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chend kleiner. Nennen wir mit van Iterson den Gipfel- 

 winkel der abgerollten Kegelflache N, so ist N = dem 

 Sinus des halben Gipfel winkels des Kegels X 360° C. ') 

 Unsere beide Gleichungen sind also: 



a *'" — 2 a ■" cos « = « *" — 2 a " cos /? 

 n a -{- m /i := N. 

 Wenn wir einen bestimmten Kegel wâhlen, so ist N 

 also bestimmt, und wir haben zwei Gleichungen mit drei 

 Unbekannten ; eine jede der Unbekannten kann also will- 

 kûrlich angenommen werden (innerhalb gewisser Grenzen) 

 und die beiden anderen kônnen dann berechnet werden. 

 Theoretisch ist also eine unendliche Keihe von zahlen- 

 mâssigen Lôsungen des Problems môgllch ; die gefundenen 

 Zahlen stellen uns dann in den Stand, die Konstrukti- 

 onen auszufuhren. Praktisch begegnen wir einigen, aller- 

 dings nicht unûberwindlichen Schwierigkeiten, welche 

 aus der Form der Gleichungen hervorgehen. Wir kônnen 

 dièses ^m besten an einem Beispiel klar legen. Ich wâhle 

 das System 3 -f- 5 und N := 360°, also die Ebene. Wir 

 haben also: 



a ® — 2a ^ cos a =^ a ^'^ — 2a ^ cos /^, oder 

 a ^ — 2 cos a ^ a'' — 2 a* cos /?. 

 Well 5a + 3/)' = 360°, so ist 

 ^ — 120° — ^ a. 

 Fûgen wir dièses ein, so erhalten wir 

 a ' — «^ — 2 a " (cos ] 20° cos § a + sin 120o sin | a) -f- 2 cos a = 

 a ' — a^ -\-a^ cos f « — 1,732 a, ^ sin | a -f- 2 cos a =: 0. 



Setzen wir nun willkurlicherweise « z= 50", so wird 

 letztere Gleichung 



a' — a' — 1,601 a ■ + 1,286 = 0; 

 durch Probieren findet man fi'ir a dann 0,785. Dièses 

 Probieren geht z. B. so. Man setzt versuchsweise 



1) Van Iterson 1. c. S. 142. 



