220 



dièse richtig oder falsch ist, ist von untergeordneter 

 Bedeutung. Ich wahle nun zunachst a = 0.9, « i= 45», 

 li z= 40°, mithin y — 5° und N = 130° (= 2 y 45" 4- 1 X 40"). 

 Die oben gefundenen Formeln werden hier 



a 2 _ 2 a cos « ^= a^ — 2 a 2 cos ^ ^=z a ^ _ 2 « 3 qos y 

 oder a — 2 cos az= a^ — 2a cos /î =1 a -^ — 2 a ^ cos j-. 



Wenn dies so ist, so gelten auch die Differentialformeln 



a — 2 (cos a — sln ada) = a^ — 2 a (cos ^ — sin li d /S) =z 



« s — 2 a 2 (cos y — sin y d y) 

 in welchen Formeln cos « — sln a d a entstanden ist aus 

 cos (a H- d a) durch Entwicklung und Substitution von 

 cos d a durch 1. Wenn ich die oben gewahlten Werte 

 a = 0,9, a =: 450, A' = 40*5, y z= 5" hier einfûge, so Icann 

 ich (Z « und d ^ berechnen, wenn ich nur bedenliie, dass 

 d y = d a — rf /9 ist. Wir erhalten dann fur(7a = — 0,448 

 und fiir d (i = — 0,429. 



Dièse Werte miissen multipliziert werden mit 206265 



/ 360 X 60 y 60\ ^ , oaûaaa v d 



( = ), oder rund 206000, um die Bogenlange 



in Sekunden zu erhalten; das ergibt fiir d a = — 25^30', 

 fur d (i = — 240 33'. 



Dièse Zahlen sind die erste Korrektion, welche bei 

 a =z 0,9 auf die gewahlten Werte von a = 45o und /i 1= 40^^ 

 anzuwenden ist; wir finden demnach die besseren Werte 

 a = 190 30' und /? = 150 27', also y = 4» 3' und N z= 54" 27'. 



Wir fiigen dièse Werte nun abermals in die Formeln 

 ein und erhalten neue Werte fur d a und (/ /?, diesmal 

 (i a 1= — 30 40', (Z /? = — 2" 41', eine dritte Anniihe- 

 rung gibt fur « noch eine Korrektion von 27', fur /^ von 

 14'. Die Lôsung wird also nun « = 15" 23', /? = 12" 32', 

 y ^ 2" 51', N = 43" 18'. Auch dièse Lôsung ist noch 

 nicht genau; wenn man noch einige Annâherungen aus- 

 fûhrt, wird man noch genauere Werte erhalten ; man wird 

 dann aber nicht mehr mit dreistelligen Zahlen auskommen. 



