228 



Rechnung und Konstruktion werden hier beide so ein- 

 fach, dass vvir darûber nur weniges zu sagen brauchen. 

 Fur jedes System 3 + 3 ist « = />' = Vg N; man kann 

 N also willkiirlich annehmen und kennt dann sofort « 

 und P; a ist dann noch innerhalb gewisser Grenzen 

 wieder willkûrlich zu wâhlen. Ich werde hier nicht weiter 

 darauf eingehen, sondern will nur bemerken, dass es 

 also feststeht, dass aile Système ohne Ausnahme, welche 

 auf dem Zylinder môglich sind, auch hier existieren 

 kônnen. 



Wir kommen nun zu unserer zweiten, niuht weniger 

 wichtigen Frage: Sind auf den Kegeloberflâchen umgekehrt 

 auch nicht mehr Système môglich als auf dem Zylinder? 

 Sind m. a. W. diejenigen Système, welche auf dem Zylinder 

 entweder unmôglich oder nur unwahrscheinlich waren, 

 auch hier unmôglich oder unwahrscheinlich? Auf dem 

 Zylinder erkannten wir, dass solche Système, bel denen 

 n grôsser ist als 2 m, wenigstens mit sehr kleinem 

 Parasiichenwinkel nicht existenzfahig, mit grôsserem 

 Winkel zum Teil noch labil waren. Genau dasselbe 

 Résultat werden wir hier auch feststellen kônnen, wenn 

 auch das unmôgliche und das labile Gebiet hier vielleicht 

 kleiner sind als auf dem Zylinder. 



Um dièses beweisen zu kônnen, betrachten wir Figur 19, 

 in der ein System m H- n dargestellt ist, bel dem n > 2 m. 

 Aus der Lage von n ist der Punkt n — m leicht aufzu- 

 flnden, wenn man nur einDreieck in— m) «M co Dreieck 

 OmM konstruiert. Weil w > 2 m, so ist ?2 — )n>m,soïn[t 

 ist Pn - m < Pm, wie aus der Figur auch leicht ersichtlich 

 ist. Wenn das System n + ii(' nun anfângt, sich dem 

 niedrigeren dreizahligen Kontakt zu nahern, so muss 

 n — m allmahlich dem Kreis um nilher rilcken. Weil 

 jedoch n — }ii hôher liegt als m, so wird es, um den 

 Kreis um zu erreichen, naher an die Linie M heran- 



