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rûcken als m; der Winkel « 4- /^ links muss demnach 



kleiner werden als der Winkel a rechts. Das kann nur 



geschehen, wenn />' erst = ,0 wird und sicli dann nach 



der andern Sel te von M wieder entwickelt. So lange 



aber der dreizâhlige Kon- 



takt (n — m) -j- m -\- n 



noch nicht erreieht ist, be- 



sagt das, dass der Punkt 



n sich an der hôchsten Stelle 



des freien Bogens von Kreis 



bilden muss, statt an der 



niedrigsten Stelle ; dieKon- 



struktion gerat also in 



Widersprueh zu den ange- 



nommenen Voraussetzun- 



gen. Weshalb dies hier so 



ist und in dem Fall, dass 



n < 2 >w,' nicht, folgt vielleicht am besten aus den beiden 



Figuren 20, in denen zwei dreizâhlige Kontakte {n — m) 



-h m ■+- n dargestellt worden sind. In Fig. 20f/ ist n — m < m, 



in b ist 71 — m > m; nach der gewôhnlichen Bezeichnung 



haben wir in Fig. 20b also m -t- (n — m) ~\- v. Weil nun 



n — m in a niedriger liegt als m, so ist L {n — »0 M 



(« 4- /)') grusser als M m (o); in Fig. lOh ist jedoch 



umgekehrt M m (a) grôsser als (n — m) M (a — /5), weil 



dort n — m grosser ist als m. Deshalb liegt. in Fig. 20a n 



links von 0, in b rechts. ') 



Fig. 19. Teil eines Systems 

 »i + /( auf der KegellWiche, bei 

 dem n > 2 m. 



1) Wir kùnnen dies auch so bewcisen. Wcnn wir aile Winkel 

 von M aus rcchncn und dicjeEigen, die in der Richtung des Uhr- 

 zeigcrs gerechnet werden, positiv, die entgegengesetzten ncgativ 

 nennen, so wird unsere Fundamentalgleichung n a -\- m ^ =^ "^ 

 gerindert in — ?! « -|- m ^ = N. Fiir jeden Kontakt in -\- n haben 

 dann a und /? entgegengesetzte Vorzcichen ; fiir einen drciziihligen 



