281 



wird das System moglich; stabil wird es noch spâter, 

 wenn der richtige Teil des Bogens den falschen um ein 

 bedeutendes ûbertrifft. Fur die Zylinderkonstruktionen 

 habe ich die Méthode angegeben, dièses Verhalten rechne 

 risch zLi verfolgen; hier stôsst man auf bedeutende Schwie- 

 rigkeiten, wenn man die beiden Bogenteile berechnen will. 

 Unmoglich ist es nicht, ich habe es aber nicht der Mùhe 



zeichen versehen sein. Der kleinere Winkel P muss also von positiv 

 erst Niill nnd dann negativ werden ; bevor der dreizàhligeKontakt 

 erreicht wird, muss also der Kontakt 4-1-9 zwei gleichgerichtete 

 Parastichenscbaren haben, was den Annahmen widerspricht. Weil 

 der hier gefundene Satz durchaus mit demjenigen ùbereinstimmt, 

 was wir auf dem Zylinder fanden, so kann es auch nicht befremden, 

 dass dièse Betrachtung sich ganz ungeiindert auf die Zylinder- 

 konstruktionen ausdehneu liisst. Lassen wir in Fig. 20 das Haupt- 

 verhaltnis a = 1 und p^ = oo werden, so werden a und ji =■ 0, 

 y sin a und g sin fi behalten aber ihre endlichen Grussen bei. In 

 Fig. 21 ist^ eine Figur 20 genau entsprechende Darstellung gegeben 



Fig. 21. Teil eines Systems m -\- n auf einem unendlich 

 hohen Kegel mit einem Gipfelwinkel 0; in a n< 2 »i, in h 

 n > 2 m. 



worden; wir kùnnen wie in Fig. 20 beweisen, dass, weil in 21a 

 n — tu niedriger liegt als ni, n an derselben Seite von der verti- 

 kalen Linie durch liegt als m — n; in Fig. 216 liegt n dagegen 

 an derselben Seite wie m. Der Kontakt m -\- n ist hier gerade wie 

 oben also in der Nàhe des niedrigeren dreiziihligen Kontaktes nur 

 muglich, wenn n < 2 m, weil sonst die beiden Parastichen nach 

 derselben Seite geneigt sind. 



