V. K A P IT E L. 

 Ûber Unregelmâssigkeiten in den Systemen. 



Im vorigen Kapitel ha,ben wir fast iiur die genau rcgel- 

 massigen und „âhnlichen" Système berùcksichtigt, welche 

 natiirlich fiir das mathematische Studium am besten 

 geeignet sind. In der Natur werden aber solche regelmas- 

 sigen Système wohl nie genau verwirklicht sein ; grôssere 

 und kleinere Unregelmâssigkeiten sind immer in grosser 

 Anzahl vorhanden. Ich habe schon im vorigen Kapitel 

 darauf hingewiesen, wie schon die Tatsache, dass bei allen 

 Pflanzen dann und wann anomale Système vorkommen, 

 deutlich darauf hinweist. 



Es ist , nun fiir unsere Théorie unbedingt notwendig, 

 dass wir untersuchen, inwieweit etwa vorhandene Unre- 

 gelmâssigkeiten die Système von Verbreitungskreisen 

 beeinflussen werden. Denn trotz der Unregelmâssigkeiten, 

 welche in der Pflanze doch ùberall vorhanden sein miissen 

 (die Verbreitungskreise sind z. B. ja doch niemals aile 

 ganz gleich gross), gleicht doch das Ergebnis, die resul- 

 tierende Blattstellung, oft in ùberraschender Weise in jeder 

 Hinsicht einem regelmassigen System. Wenn wir nun bei 

 unseren Konstruktioncn z. B. fanden, dass einc einmal 

 eingetretene Abweichung von der streng mathematisch 

 bestimmten Stellung eines Kreismittelpunktes bei der 

 weiteren Fortsetzung des Systems immer bedeutungsvoller 

 wurde und schliesslich das ganze System in ein anderes 

 oder sogar in ein regelloses ïiberfûhren wiirde, so ware 

 unsere Théorie dadurch augenscheinlich stark gefilhrdet. 

 Betrachten wir zuniichst den Fall, dass die Unregel- 



Reciieil des trav. bot. Néerl. Vol. X. 1913. 16 



