VI. K A P I T E L. 

 Die Ûbergânge der Système ineinander. 



S 1. Die allmahlichen Ubergânge. 



Die Ubergânge der Système ineinander bilden eines 

 der wichtigsten Themen fur das Studium der Blattstel- 

 lungen, da hier die Erkliirung fur die Herrschaft der 

 Hauptreihè zu suchen ist. Bereits Schwendener hat 

 in einem Kapitel „Waruni gewisse Divergenzen am hâu- 

 figsten vorkommen" ') den Beweis zu liefern versucht, 

 dass -die Haufigkeit der Hauptreihè nur dadurch bedingt 

 ist, -dass aus den gegebenen Stellungsanfângen 1 + 1 und 

 2 -f 2 durch allmahliche Abnahme der rehitiven Organ- 

 durchmesser in der Mehrzahl der Falle die Hauptreihè 

 notwendigerweise entstehen muss. Schwendener musste 

 dabei dièse Stellungen 1 + 1 und 2 + 2 noch als morpho- 

 logisch gegeben annehmen, sodass sein Erklarungsversuch 

 erst hier einsetzte; etwas weiter gingen schon Rayes 

 und Church'^j, indem sie bemerkten, dass bei den niedrigen 

 Systemen, vvenn die Parastichenzahlen nicht zu sehr ver- 

 schieden sind („the rule appears to be that one number 

 must not be more than double the other") die Haupt- 

 reihè vorherrschen muss. Nachdem wir oben erkannten, 

 dass nur diejenigen Système, wobei die Parastichenzahlen 



1) S. Schwendener aiil' S. 750 in: Zur Tlicorie der Blatt- 

 stcllungen. Sitz.ber. Akad. der Wiss. Hcrlin 1883, I, S. 741. 



2) In den Mathematical Notes zu Church's Arbeit, welche von 

 Church und dem Mathematiker E. H. Hayes gemeinsam ver- 

 fasst wordcn sind, auf S. 342. 



