264 



diesen Paragraphen finden wir, dass durch langsame 

 Abnahme der relativen Kreisradien ein spiraliges System 

 m H- n sich in ein hôheres System derselben Reihe, 

 n H- (m H- n) iindert. Ein wirteliges System m + m kann 

 sich in sehr verschiedenen Systemen fortsetzen ; was 

 geschehen wird, hangt hier von zufalligen Unregelmâssig- 

 keiten ab. Zunahme der Kreisradien lasst ein spiraliges 

 System m 4- n in ein niedrigeres System {n — m) + 7n 

 ûbergehen, sofern es nicht selbst, bevor es darin ûbergeht, 

 labil oder unmôglich wird und in ein System einer anderer 

 Reihe iibergeht; dièses geschieht dann, wenn n>2m. 

 Ein wirteliges System m -+- m setzt sich bei zu weit- 

 gehender Zunahme der Kreisradien noch eine ZeitJang 

 in ûbersâttigtem Zustande fort, bis die vorhandenen 

 Unregelmâssigkeiten stôrend eingreifen und es in eine 

 der vielen môglichen anderen Système uberfûhren. Bei 

 diesen Unregelmâssigkeiten mûssen besonders oft solche 

 auftreten, welche zur Entstehung zweier gleich hoch 

 gestellter Blattmittelpunkte in geringer Entfernung fûhren; 

 die Entstehung verwachsener Blatter ist hier also haufiger 

 zu ervvarten, wie die Beobachtung auch bestatigt. 



Regelmassige spiralige Système bleiben bei langsamer 

 Ânderung der Kreisradien regelmassig; regelmassige 

 wirtelige Système sind nach stattgehabtem Ûbergang 

 meistens mehr oder weniger unregelmâssig. 



§2. Die rase h en Ûbergang e. 



Kleine Ànderungen sind, wie wir im vorigen Paragraphen 

 sahen, durch Zu- oder Abnahme der Verbreitungskreise 

 nur bei den wirteligen Systemen regelmassig zu konstru- 

 ieren; bei den spiraligen Systemen kann das deshalb nicht 

 geschehen, weil derselbe Kreis nach zwei verschieden 

 steilen Richtungen mitwirkt zur Ortsbestimmung anderer 

 Kreise. Weil nun aber aile Radien eines Kreises einmal 



