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stellt werden kann ; in erster Linie m 4- 2 n. Ob dies 

 stattfinden wird, hiingt von der Lage dièses Punktes in 

 Bczug auf die Orthostiche durch ab; dièse ist nun aber 

 nicht allgemein anzugeben. In Fig. 46 ist die Ortliostiche 

 nicht angegeben worden, weil dies oline Kcnntnis der 

 speziellen Werte von m und n nicht gesclielien kann. In 

 der Melirzahl der Fàlle wird die Ortliostiche zwischen 

 m + 2 n und m + n licgen ; sie kann aber auch zwischen 

 m + 2 n und n liegen. Die Verbindung von mit m + 3 n 

 wird also unter Umstanden stattfinden kônnen ; sie ist 

 aber weniger wahrscheinlich als eine solche mit 2 m + 3 n. 

 Von den môglichen Verbindungen sind also am ehesten 

 die von mit ??, mit m-\-)i, mit )n-\-2n mit 2m-\-3n 

 zu crwarten. Aile dièse Verbindungen geben aber eine 

 Zahl von Verbindungsbahnen, welche der Kontaktreihe 

 angehôrt; wenn dièse durch erfolgende Torsion genau 

 vertikal zu stehen kommen. muss die Divergenz ein 

 Bruch sein, dessen Zilhler und Nenner aus den Zahlen 

 der Kontaktreihe gebildet sind. Nur wenn die Verbindung 

 mit m -+- 3 n, oder mit noch weiteren Organen wie m -f- 4 n 

 m + 5 n, 2 m + 5 n, oder S m -\- i n gebildet wird, entsteht 



1) Die Bedingung, da8û ni + 2 >i an dersclben Scitc wie m liegt, 



.1 + 2 cos ip 



ist Ig (fi < — — ^ , 



2 siQ y> 



worin q\ und y diesclbe Bedcutiing haben wie oben. Denn wenn 

 in-\-2n dort licgen soll, muss die Projektion von Oni auf der 

 horizontalen Linie, also cos r/j grosscr sein als 2 cos 9^21 ^^^ Pro- 

 jektion von der Entfcrnung zwisclicn «1 und vi-\-2n. Aus 



cos 7^, > 2 cos r/ 2 

 ergibt sich cos 7 , > — 2 cos 7' cos 71, + 2 sin »/' sin 7', 



, 1 4- 2 cos li» 



oder tfjfft < -~: -!-. 



2 sin if> 



Fiir 4^ = 120" ist das gar nicht moglich, fur '^p —90" nur, wenn 



n > 2 m. 



