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geànciert fortpflanzen, ohne dass sie das System abândern ; 

 sie bcdingen nur ein Hin- und Herschwankcn einzelncr 

 Parastirhen, nicht eine Ànderung von dcren Zabi. 



Damit ist aber das Regelmass der pflanzlichen Blatt- 

 stcllungen wesentlich erklàrt. Denn die Parastichenzahlen 

 bilden das wesentlich Konstante in dcn meisten Blatt- 

 stellungen ; die einzelnen Parastichen laufen oft ziemlich 

 unregelmâssig, die Divergenz der aufeinander folgenden 

 Blatter ist dann eine schwankende. Nur an besonders 

 giinstigen Objekten ist die ganze Stellung so regelmiissig, 

 dass von einer Annaheriing an das mathematische Punkt- 

 system die Rede sein kanu. 



Wir sehen also, dass au s unseren Voraussetzungen das 

 Regelmass der Blattstellungen genau so, wie und wieweit 

 es besteht, erklilrt werden kann. 



Die zweite zu erklârende Tatsache vvar, wie wir im 

 crsten Kapitel sahen, der Umstand, dass die Parastichen- 

 zahlen fast immer zur Hauptreihe gehôren. Die Erklarung 

 dieser Tatsache kann erst gegeben worden, wenn wirein- 

 gesehen haben, wie es môglich ist, dass regelmâssige 

 Système in bestimmter Weise in einander iibergehen 

 kônnen, ohne dabei ihr Regelmass zu verlieren. Das haben 

 wir im VI. Kapitel untersucht und dabei gefunden, dass 

 Abnahme oder Zunahme des relativen Kreisradius bei den 

 spiraligen und den konjugaten Systemen eine solche 

 Ànderung des Systems bewirkt, dass es inncrhalb der 

 gegebencn Reihe fortschrcitet nach den hôheren Gliedern 

 (Abnahme) oder nach den niedrigcn Gliedern (Zunahme 

 des Radius). D. h. ein System )n H- n wird zunachst 

 immer mchr stumpfvvinklig und geht dann in m 4- « H- 

 {m -f- n) ùber, das seinerseits in n -f- (m 4- n) iibergehen 

 wird. Bei den wirteligen Systemen kann nicht allgemein 

 angegeben werden, was resultieren soi), wcil dort durch 

 etwaige Unregelmassigkeiten das entstehende System 



