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Nennen wir den Winkel A OC v und den Radius Vek- 

 tor <,), so kann man 



0V>'' — O C __ ^.3 

 E^ — C- ~ ' 

 d. h. die Bedingung des Problems, in der Forin 

 e^ — a^ sec^ (p 



r- l'' 



- a, sec/ r 



schreiben. worin a und r dio Lilngen von OA und OE 

 andeuten. 



Es ist empfehlenswert, }^'^ durch cos- a zu ersetzen, 

 wobei n einen gegebenen Winkel darstellt. Dann ist 



e^ cos- 7- — or 1= (r^ cos- 7' — «") cos'^ « .... 1) 

 die Gleicliung dcr Kurve. Auf die in Fig. 1 angegebenen 

 Achsen bezogen, wird sie 

 x^ [x^ + y'^) = (a- sin- « -f- r^ cos- «) x'^ 4- «'' sin= «.?/-.. . 2). 



Sie hat die Koordinatenachsen als Symmetrieachsen, 

 als Mittelpunkt und isolierten Doppelpunkt (Inflexions- 

 knoten); in der Form sieht sie dem durch Spiegelung in 

 OY verdoppelten doppelpunktlosen Zweig der Konchoide 

 von Nicomedes âhnlich (Fig. 2). Da sie aber keine 

 wirkliche Konchoide ist, 

 werden wir sie Pseudokon- 

 choide nennen. Sie geht 

 durch den Schnittpunkt Q 

 von PP' mit dem Kreis und 

 nâhert sich ausserhalb des 

 Kreises der Geraden x = 

 a sin a asymptotisch, denn 

 fur diesen Wert von x 

 wird y uncndlich. 



KoNSTEUKTioN DEE KuRVE. Wir bostimmeu (Fig. 3) den 

 Punkt D, der auf einem willkurlichen Radius Vektor durch 

 liegt, und zwar zuerst fur den „nûtzlichen" Teil inner- 

 halb des Kreises, dann fur den „parasitischen". 



Figur 2. 



