Go HisTorrE DE L'ACADEMIE ROYALE 
devient encore plus petite, il décrira plus d’un quart de 
cercle, fera un angle obtus avec l'axe, remontera plus 
haut que le point de fufpenfion , & enfin quand fa lon- 
gueur ne fera précifément que la moitié du finus verfe 
éonftañts il décrira une demi-circonference, & s’élevera 
jufqu’à l'axe au-deflus du point de fufpenfion. Delà iltom- 
bera perpendiculairement le long de l’axe ; & fans décri- 
re aucunarc. 
Side ce point de l’axe jufqu'où le Pendule s’étoit alors 
élevé , on tire une ligne droite à l’extrémiré du premier 
arc circulaire d’où ileft tombé, il eft clair qu’à l’exce- 
ption des deux points extrêmes de cette ligne, iln’y en 
aura aucun où il fe trouve à la fin des vibrations qu’il fera 
enfe raccourciffant toûjours , car cetre ligne, puifqu’elle 
eft droite , fait dans toute fon étenduëé le même angle 
avec l'axe , & le Pendule au contraire en fait toüjours un 
plus grand. Tousles points où il fe trouvera à la fin de 
fes vibrations , feront donc une Courbe, puifqu’elle aura 
deux points communs avec la ligne droite fuppofée, & ne 
fe confondra pas avecelle. On demande quelle eft cette 
Courbe , en fuppofant le raccourcifflement fucceflif du 
Pendule toûjours égal & uniforme. 
M. Carré trouve par une voïe fort fimple, que c’eft 
une Parabole, dont le parametre eft double du finus ver- 
fe conftant. Son fommet eft le-point où le Pendule s’é- 
leve lorfqu’il s'éleve jufqu'à Paxe, car les Ordonnées de 
la Courbe font des perpendiculaires à l'axe du mouve- 
ment , tirées de l'extrémité de l’arc où le Pendule s’eft 
élevé, & alors puifqu'il s’eft élevé jufqu'à l'axe en décri- 
vant une demi-circonference , l'Ordonnée eft nulle. De 
plus, quand le Pendule s’éleve jufqu’à l'axe , fa longueur, 
ou , ce qui eft alorsla même chofe , la diftance du {om- 
met au point de fufpenfion , eft la moitié du finus verfe 
conftant , & par confequent le quart du parametre de la 
Parabole ; donc le point de fufpenfion eftle foyer , puif- 
qu’en toute Parabole la diftance du fommet au foyer eft 
le quart du paramettre. Ainfi en imaginant que dufoyer 
