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DES SC FEINIGUEN SA) 1 6$ 
portion infiniment petite d’un arc de cercle, appliquée 
pendant un mouvement d’un inftant fur une portion in- 
finiment petite de la Bafe , cette portion infiniment pe- 
tite de Cercle pouvanrêtre également portion de toute 
autre Courbe , tous les rapports qui auroient pf naître 
de cette confideration auroient également appartenu à 
routes les Courbes imaginables , & cela ,; comme on voit 
en vertu de lhypothefe de l’Infiniment petit. 
Mais pour arriver aw general , ce ne feroit pas aflés: 
d’avoir pris cette hypothèfe , il faudroit encore en em- 
ploïer le calcul. Toutes les Courbes poffibles fe divifent 
en deux efpeces , en Geometriques, & en Mechaniques, 
& , comme nous l’avons dit dans l'Hift. de 1704*, ces 
deux efpeces ne peuvent être exprimées d'une maniere 
qui leur foit commune, fi elles ne le font par leurs Infi- 
aiment petits. Il eft donc necefaire de faire entrer les: 
Infiniment petits dans toute Equation qui doit compren- 
dre toutes les Courbes poñfibles.. re 
La Theorie de M. Nicole pour les Koulettes, établie 
fur de pareils fondemens, eft fi generale , qu'à mefure 
que l'on y fait des reftrittions , elle produit encore des 
formules infiniment generales , quoiqu’elles le foient 
moins. Par exemple, elle contient une diftance indéter- 
minée du point décrivant aupoint de la Generatrice par 
où commence le roulement , & par confequent fi lon 
égale cette diftance à Zero, le point décrivant eft fur la 
circonference de la Generatrice , & la formule donne 
toutes les Roulettes infinies qui dans cette fuppoñition 
naiflent de Generatrice quelconques roulant fur des Ba- 
fes quelconques. Dans cette formule ainfireftrainte, on 
_peut encore faire plufieurs reftriétions , qui ne l'empêche- 
ront pas d’être infinie. On peut fuppofer que la Bafe foit 
un cercle , & l’on aune infinité d’efpeces differentes de 
Roulettes qui peuvent naître fur des Bafes circulaires. Si 
de plus, la Generatrice eft un cercle, on a toutes les Epi- 
cycloïdes. Sile Cercle , qui eft la Bafe , eftinfini, il vient 
enfin la Cycloïde ordinaire, qui aprés avoir été long- 
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