DES SCIENCES. 67 
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SUR DES QUADRATURES 
DE SUPERFICIES CILINDRIQUES, 
QVIONTDES BASES CONIQUES. 
) Uand on connoîtune proprieté dans une Courbe, v. 1e M. 
s'ily a quelque autre Courbe analogue & de même P: 33° 
efpece,la même proprieté s’y doit trouver avec certaines 
modifications , & elle fert d'indice aux Geometres, qu'il 
y a là quelque découverte à faire , à peu près comme les 
vapeurs du matin, & quelques autres marques font re- 
connoître aux Fonteniers les fources cachées. 
La fuperficie d’un Cilindre peut être conçüë comme 
formée d’une infinité de lignes droites égales , paralleles,. 
:& infiniment proches, élevées perpendiculairement fur 
le plan d’un Cercle, & dont chacune part d’un point de 
fa circonference. Si l’on conçoit tous les Sinus d’un quart 
deCercle élevés chacun perpendiculairement furle point 
de la circonference qui lui répond, ils formeront une {u- 
perficie cilindrique , mais décroiffante ,fionlæ-prend de- 
puis le plus grand Sinus qui eft le rayon, jufqu’au plus 
petit qui eft Zero. M. Pafcal , l’un des premiers Geome- 
tres de fon Siecle, a démontré que cetre fuperficie cilin- 
drique étoit égale au quarré du Rayon. 
Tous ces Sinus ne font que les lignes qui rempliffent & 
qui forment Pair d’un quart de Cercle ,& l’on pourroit 
d’abord être furpris que ces mêmes bete qui ne forment 
que cet efpace non quarrable ; lorfqw’elles font routes ar- 
rangées & difpofées fur le rayon, viennent à former un. 
efpace & plus grand & quatrable , fans augmenter ni en 
nombre ni en grandeur, lorfqw'’elles font difpofées fur la 
circonference du quart de Cercle. Maisileft aifé de con- 
cevoir d’où vient ce changement, & principalement-fe- 
Jon le Syftème des infiniment petits. Le rayon du Cercle 
étant conçû comme Que en parties infiniment petites 
Li. 
