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étendué, & trop épineufe ; mais outre qu’on appercoit 
déja fuffifamment quelques-uns de fes ptincipes,ceux qui 
voudront s’en aflurer pleinement retrouveront fans doute 
les mêmes fources où il a puifé. 
Quand on a donc une Equation indéterminée du 24 
degré , il faut d’abord reconnoître à quelle fe@ion elle 
appartient , enfuite la comparer à Equation generale de 
M. de l'Hôpital , felon la maniere qu’il enfeigne , & l’on 
décrit infailliblement & fans peine la Courbe ou la por- 
tion de Courbe necefaire pour la conftrucion de l'Equa- 
tion propofée. C’eft-là une efpece de faveur qu'il fait à 
tous lesGeometres,à qui il fanve entierementfur ce point » 
le travail de l'invention & de la recherche , & quin'ont 
plus qu’à operer. 
Mais il y a eu un autre point préliminaire , fur quoi on 
ne leur peut rien fauver ; c’eft de trouver par les condi- 
tions du Problême propofé l'Equation que lon conftruira 
enfuite. Arriver à cette Equation par la voïe la plus cour- 
te & la plus fimple , exprimer de la maniere la. plus natu- 
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relle les conditions du Probléme ; & les remplir , pour 
ainfidire , à moins de frais, c’eft un pur effet du genie & 
de l'induftrie particuliere du Geometre, Les Regles ne 
vont point jufque-là , & tout ce qu’a pü faire M. de l'HÔ- 
pital , a été d’en donner dans fon Livre un grand nom- 
bre d'exemples , que perfonne n’étoit plus capable de 
donner. Il les a choifis entre les Problêmes ou les plus 
difficiles , ou les plusutiles ; ou les plus fameux, & par 
tout il a fait briller l'Art qui lui étoir particulier, & a com- 
muniqué fes fecrets autant quille pouvoit. 
La methode de conftruire une Equation déterminée , 
eft de la changer en deux indéterminées chacune d’un 
degré inferieur, & telles que les interfe&ions de leurs 
Lieux ou des Courbes aufquelles elles fe rapportent don- 
nent les Racines de l’Equation déterminée. Il faut que 
les deux indéterminées puiffenttoûjours rendre la déter- 
minée, quand on fera évanoüir une des inconnuës ,& de 
plusque les deux indéterminées foient les plus fimples, 
1707. “ 
