118 Histoire DE L'ACADSMIE RoYALs. 
mineur. L’Otave divifée en 3 r parties ow en $ 5 donnera: 
auffi-bien un Siftème temperé, que quand elle leften 43. 
Cependant la divifion de l'Ottave n’eft pas tout-à-fait 
arbitraire. II doit même fembler d’abord étrange qu'é- 
tant conçüë comme compofée de $ tons moyens ,& de: 
deux femitons majeurs , on la puifle également divifer en 
31,€n43,ouen f5, car cela ne fe peut, à moins que Le 
rapport du femiton majeur au mineur ne varie , & en ef- 
fet on vient de voir que dans la r'° de cestrois divifions 
le femiton majeur eft au mineur comme 3 à 2. dans la 
24 comme 4 à 3, dans la 3M° comme $ à 4 sr ce rapport 
ne devroit-il pas être fixe & déterminé par le Siftème 
Diatonique ? Mais il eft certain qu’ilne l’eft point, parce 
qu'il y a dans ce Siftême deux tons , lun majeur, & l’au- 
tre mineur, & que par confequent le femiton majeur peut 
être pris pour la plus grande moitié de l’un ou de l’autre - 
de ces deux tons inégaux , & le femiton mineur pour la 
plus petite. Delà vient que le rapport des deux femitons 
varie , mais comme le ton majeur & le mineur ont une 
difference déterminée , la variation du rapport des deux 
femitons eft renfermée dans des bornes aflés étroites ,. 
que M. Sauveur détermine tres-facilement. On voit par 
cette détermination que fi l’on veutque la difference du 
femiton majeur & du mineur foit toûjours 1 , le mineur: 
ne peut être que 2, 3, ou 4, & par confequent le majeur 
que >,4,ouÿ, ce qui dans cette fuppofition réduit lO- 
étave à ne pouvoir être divifée qu’en 31,43 ,ou fs parties 
égales. Si Fon fuppofoit que la difference du femiton ma- 
jeur au mineur füt 2, car cela eft entierement arbitraire .. 
lOtavefe diviferoitenun plus grand nombre de parties,. 
& de plus recevroit un plus grand nombre de divifions 
differentes, & ces deux effets croîtroient encore fi la dif-- 
ference des deux femitons étoit3, &ainfi de fuiteà l'in- 
fini. Mais ces grands nombres feroient fort incommodes 
dans les calculs , & ne donneroient pas une plus grande 
jufteffe aux Zemperamens. Ainfi l'on aura raifon de s’en: 
tenit aux trois divifions rapportées. La 1'°a étéadoptée 
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