324 Histoire DE L'ACADEMIF RoïvALE 
fentée par une ligne, file point d’oùle jet fort pris pour 
centre , & de cette ligne prife pourrayon, on décrit un 
demi-cercle, on voit tres-facilement que tous les foyers 
des differentes Paraboles depuis l'angle infiniment petit 
jufqu à celui de 90, font autant de points de cette demi- 
circonference. Et en effet , l'angle du jet étant infiniment 
petit, ou, ce qui eft la même chofe , le bouler étant tiré 
verticalement de bas en haut, la Parabole , dont l’ampli- 
tude eft alors nulle , n’eft que la verticale du jet , ou la 
ligne qui reprefente la hauteur dérerminatrice, & fon 
fommet & fon foyer fe confondent en un feul point , qui 
eft l'extrémité fuperieure de cette ligne, & en même- 
temps de la demi-circonference dont elle eft le rayon. 
Quand l'angle du jet eft de 45, le fommer de la Para- 
bole qui en eft formée eft au milieu de tous les autres 
fommets , ou, ce qui revient au même, il répond aumi- 
lieu de la hauteur déterminatrice , & il eft tres-aifé de 
voir que le foyer de cette Parabole eft fur la ligne hori- 
zontale de la batterie , & que par confequent depuis le 
jet vertical jufqu'à celui de 45 , les foyers ont décrit un 
quart de cercle , d’où il fuit qu'ils décriront l’autre quart 
depuis l’angle de 45 jufqu’à celui de 90, quiappartientau 
jethorizontal. 
Quant aux fommets des Paraboles qui font toüjours 
plus élevés que les foyers ,ileft vifible que dans tout le 
mouvement qu'ils font depuis le jet vertical jufqu'à l’ho- 
rizontal, ilsne peuvent defcendre que jufqu’à la ligne 
horizontale de la batterie , c’eft-a-dire, qu’ils defcendent 
la moitié moins que les foyers , car quandle jet eft hori- 
zontal, le fommet de la demi-Parabole qui fe décrit alors 
eft au point d’où le jet fort. On voit par une Propofition 
de M. le Marquis de l'Hôpital dans fon Analifedes Inf- 
miment petits, que la Courbe décrire par les fommets des 
Paraboles depuis le jet vertical jufqu’à l'horizontal eft 
une demi-Ellipfe , quia pour fon petitaxe la hauteur dé- 
terminatrice , & fongrandaxe double du petit. 
Comme les fommets & les foyers vont enfemble en s’é- 
