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DES SCT ENCES 125 
Joignant de la ligne du jet vertical depuis ce jet jufqu’à 
celui de 45, & qu'enfuite ils fe rapprochent toûjours de 
cette même ligne jufqu’à ce qu'ils y arrivent, il s'enfuit 
qu’ilsrepañlent par les mêmes lignes verticales par où ils 
avoient déja pañlé, mais en d’autres points, & que par 
confequent chacune de ces lignes coupe en deux points 
tantle demi-cercle décrit par les foyers, que la demi- 
Ellipfe décrite par les fommets. Il en faut excepter la 
verticale qui appartient au jet de 45 , le plus étendu de 
tous , ou, ce qui eft le même , la verticale où fe trou /ent 
le fommet & le foyer de la Parabole correfpondante. 
Cette ligne touche en même-temps & le demi-cercle,& 
la demi-Ellipfe , parce que le jet de 45 eft unique & n’en 
a aucunautre qui lui réponde. C’eft auffi un principe éta- 
bli en Geometrie qu’un point d’attouchement en vaut 
deux d'interfe&tion. 
Cette fpeculation a été encore poufiée plus loin. Tou- 
tes ces differentes Paraboles qui depuis le jet vertical s’en 
éloignent toûjours jufqu’au jet de 45, & s'ouvrent toû- 
jours de plus en plus, fe coupent neceflairementles unes 
les autres, & 1a fuite de tous leurs points d’interfetion 
forme une ligne Courbe, ou, ee qui eft la même chofe, 
il y a une Courbe qui dans toute fon étendué touche tou- 
tes ces differentes Paraboles. On demande quelle elle eft. 
M. le Marquis de l'Hôpital a démontré dans fon Livre 
des Infiniment petits, que c’eft une Parabole dont le pa- 
rametre eft quadruple de la hauteur déterminatrice. On 
la peut appeller Parabole gexerale ou exterieure , parce 
qu’elle envelope toutes les autres par dehors. Elle eft le 
terme au-delà duquel le boulet ne peut jamais aller, n’é- 
tant poufié que de la force reprefentée-par la hauteur dé- 
terminatrice , & fi l’on veut qu’il aille à l'extrémité d’une 
ligne inclinée au-deflus de l'horizon , parexemple , fur le 
haut d’une Montagne, il faut qu’il aille au point qui eft 
commun à la Parabole generale, &à celle du jet qu'il 
faudra faire. 
Voilà quelle eft l’hiftoire des découvertes qui ont été 
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