DES SCIENCES. 1315 
l’efpace curviligne quelconque formé par la Courbe,fera 
l'art de trouver la valeur de la vitefle variée d’un temps 
fini quelconque , toûjours proportionnelle à lefpace par- 
couru; & fr l’on veut comparer enfemble deux differens 
efpaces parcourus, foit en vertu de la même vitefle va- 
riée quiaura agi pendant deux temps inégaux , foir en 
vertu de deux vitefles différemment variées , il faudra 
comparer les deux efpaces curvilignes , foit de la même. 
Courbe, foit des deux differentes Courbes produites par 
les deux differentes fuppoñitions.de vitefle. Voilà quelle 
eft la formule generale de M. Varignon, avec laquelle il 
entreprend de fatisfaire à tout: 
Si l’on veut que la vitefle foit uniforme , il eft évident 
que l’efpace curviligne devient reétiligne, & ne le de- 
vient qu'en ce cas-là. Comme hors delà ce font des ef- 
paces cuivilignes qui donnent le rapport des efpaces par- 
courus , On ne peut fe difpenfer d'emploïerle-Calcul In- 
tegral , & les integration font d'autant plus difficiles,que 
les Courbes qui reprefentent la variation de la vitefle ont 
une équation plus compofée , où, ce qui revient au mé- 
me, que les fonctions des Temps font plus compliquées. 
M. Varignon donne d’abord quelques exemples de cés 
fortes d’integrations,où il paroît avoir eu en vüë de faire 
briller l’art de ce calcul , que l’on ne fçait pasencore, & 
que l’on ne fçaura peut-être jamais manier comme leDif- 
ferentiel. Mais enfüite il fe réduit à des exemples plus: 
fimples , où la variation de la ee ne füit 1 les Ave 
fances des Temps. ti 
La viteñfe qui eft reglée fur les Temps petit Pêtre de 
deux manieres, ou fur les tempsécoulés, ou fur les remps 
qui font à écouler dans le refte dé 1a durée totale nu 
- mouvement. La virefle d’un mouvement acceleré fe re: 
gle plus naturellement de la premiére’ ei 
 d’un'môuvement retardé de la feconde , car elles font: 
d'autant plus: gr andes , l’une que le tempsécoulé, l’autre 
que le temps à écouler eft plus grand. Mais cela n’empé= 
che pas que da virefle d'un mouvement acoétéséme te 
