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& il regarde la fomme de cesdeux viteffes enfemble com- 
me devant fuivre une puiflance quelconque de la fomme 
des deux temps qui leur répondent. Cette hypothéfe en- 
tre auflifacilement qu'une plus fimple dans fa formule 
generale. Il remarque qu’on ne peut pas fuppofer que là 
vitefle initiale & l’accelerée prifes enfemble fuivent une 
puiffancedes temps neceflaires pour acquerir la feule ac- 
celerée, car quand le temps où l’accelerée commence 
eftnul , & l’accelerée aufli, l’initiale feroit donc pareille- 
ment nulle, ce qui eff contre la fuppofirion que l'initiale 
eft finie. | 
Si l’on veut regler la viteffe fur les temps à éconler , il 
fera plus naturel , ainfi que nous l'avons dit | qu'il s’agifie 
de mouvemens retardés. La difficulté n’eft que de trou- 
ver l’expreffion de la vitefle ainfi reglée. Pour cela, il 
faut confiderer , qu’elle doit à chaque inftant être d’au- 
tant plus grande. -Que le remps àécouler eftplusgrand, 
ou, ce qui eft la même chofe, que le tempstotal pendant 
lequel le mouvement doit durer, le temps moins écoulé , 
eff plus grand. 2e. Que la vitefle initiale eftplus grande 
par rapport à cetemps total, caril eft vifible & qu’il fe 
perdra d'autant moins de vitefle que ce temps total du- 
rera moins, & que plus elle aura été grande au commen. 
cement , plus il en reftera à chaque inftant. Ces’ deux 
grandeurs , c’eft-à-dire, le temps, à écouler, &lerapport 
dela vitefe initiale au temps total , multipliés Fune par 
l’autre expriment donc la vitefle d’un mouvement fetar- 
dé reglée fur les temps à écouler. 
La formule qui en réfulte eft télle ,que quand on fup- 
pefe-le temps écoulé nul, la viteffe fe réduit à la feule vi- 
tefle initiale , & que quand on fuppofe ce même temps 
écoulé égal autempstotal pendant lequelle mouvement 
doit durer, la vitefle eft nulle on éteinte. Delà il fuit ,en 
renverfant ces idées , que dans:un mouvementacceleré, 
qui auroit eu la même vitefleinitiale , la vitefle devien- 
d soit infinie , aprés le tempstoral fini entierement écou- 
lé, fi ce mouvement avoit fa vitefle reglée fur les temps à 
1707. 
