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totjours égale à la fomme des réfiftances qui ont agi juf- 
qu'à cet inftant,la Courbe des virefles perduës peut aufli 
tre appellée la Courbe des Réfiflances totales, où qui ont 
gijufque-'à. 
M. Varignon difpofeles deux Courbes données furun 
même Axe, & veut, ce qui eft tres-naturel ,.& prefque 
neceflaire , que les parties infiniment petites de cet axe 
reprefentent les inflans du mouvement,& foienr égales . 
entre elles. Il veut aufli que les deux Courbes qu’il chet- 
che foient difpofées fur ce même axe, ce qniefttoûüjours 
poflible , & par confequent les Abfcifles des 4 Courbes, 
les Infiniment petits de ces Abfcifies feront les mêmes. 
Refte à trouver les Infiniment petits des Ordonnées des 
deux Courbes que l’on cherche. ; 
Quoique la vitefle perduë d’un inftant quelconque , & 
la vitefle reftante qui luirépond, puiflent être & foient 
prefque toûjours deux grandeurs tres-differentes , leur in- 
finiment petit eft le même, car il eft clair que dans ua 
inftant quelconque, la vitefle perduë,qui neceflairement 
croît tobjours , ne peut croître d’une certaine quantité 
infiniment petite , que la vitefle reftante de ce même in- 
ftant ne décroifle de la même quantité. Deux Ordon- 
nées corréfpondantes des deux Courbes cherchées , au- 
ront donc toûjours le même infiniment petit, lune en 
croiflant, l’autre en décroiflant ; il ne faut plus que fça- 
voir quelil eft. On a les infiniment petits des Ordonnées 
d’une Courbe , quand.on fçait felon quelle proportion ils 
croiflent ou décroiflent , ceux des Abfcifles correfpon- 
dantes étant fuppofées conftans,or ici lesOrdonnées con- 
nuës de la Courbe des Réfiftances inftantanées croiflent 
ou décroiflent en même proportionque les réfiftances 
de chaque inftant, c’eft-à-dire,que les infiniment petits 
des Ordonnées dela Courbe des vireffes perduës, ou 
de celle des vitefles reftantes:, donc on a ces infiniment 
petits avec ceux des Ablcifles correfpondantes que l’on 
avoit déja, donc en intégrant on a les Ordonnées elles- 
mêmes, c’eft-à-dire, les deux Courbes que l’on cherchoit. 
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