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Tout, & moins à l'infini , il faut qu'il y en ait qui faffene 
plus à l'infini , & enfininfiniment plus. 
ILny a point de Serie de Nombres , qui ne puifle être 
exprimée par des Lignes qui fuivront la même raifon 4 
& qui pourront être les Ordonnées d’une Courbe, dif 
pofées für un Axe. Par confequent files Ordonnées d’u- 
ne Courbe font décroiffantes & en progreflions geometri- 
que,elles ne feront toutes enfemble qu'une fomme finie, 
& d’ailleurs l’Axe fera infini,puifque la derniere Ordon- 
née doitêtre Zero , & que dans une progreflion geome- 
trique décroiflante Zero ne peut être qu'à une diftance 
infinie de quelque terme que ce foit. La fomme des Or- 
données d’une Courbe eft la même chofe que l’efpace 
curviligne qu’elle renferme , cet efpace fera donc fini ;- 
quoiqu'érendu à l'infini ainfi que l'axe. On à un exemple 
de ce Paradoxe dans la Logarithmique, dont les Ordon- 
nées font en progreflion geometrique décroiflante. Tout 
le monde fçait que l'efpace curviligne de l'Hiperbole en- 
tre les Afimptotes eftinfini aufi-bien qu'étendu à l'infini, 
ce qui eff plus narurel, mais aufi les Ordonnées décroif. 
fantes de FHiperbole ne font pas en progreflion geome- 
trique. 
Il a été dit dans PArticle précedent* que lefpace par- Fi 
Gouru pat un Corps étoit toûjours proportionnel à la fom- 135. 
me de toutes les vitefles qui le lui avoient fait parcourir 
à chaque inftant, ou, ce qui eft la même chofe à l'efpace 
cutviligne d’une Courbe dont les Ordonnées reprefen- 
teroient toutes ces vitefles. Il ne faut donc plus pour voir 
quel feroit l’efpace parcouru Par un mouvement que re- 
tarderoit la réfiftance du Milieu , que déterminer quel- 
les feroient dans les differéntes hypothèfes de la réfiftan- 
ce , les Courbes des vitefñles reftantes à chaque inftant.. 
car ce font ces vitefles qui agiflent. 
Si la réfiftance fuirfim lement la vitefe , & qu'elleen: 
foit, par exemple,la 10 partie,on trouvera tres-facile- : 
ment par un fimple calcul d’Arirhmetique que la viteffe- 
du premierinftant étant 1 ou 5 Celle du fecond fera 2. 
TH. 
