r48 Hisrorre Dr L’'AcADEMtE RoyaLe 
celle du troifiéme +, celle du quatriéme #- &e. Or ££ 
eft le quarré de =, 7 en eft le cube &c, & par confe- 
quent les viceflesreftantes fuivront une progreflion geo- 
metrique décroiffante, leur Courbe fera une Logarith- 
mique , leur forme fera finie, & l Axe infini, c’eft-à-dire 
que l’efpace parcouru par le Corps, quoiqu'en un temps 
infini , ne fera que fini. 
Si la réfiftance fuit les quarrés de la vitefle, & que 
comme dans l'exemple & dans l’hypothèfe précédente, 
elle retranche la rom partie de la vitefle initiale, les vi- 
tefles des deux premiers inftans feront donc comme 10 & 
9 , &lesréfiftances comme 100 & 8», d’où.il fuit que la 
réfiftance qui de 100 devient 81 diminuë plus que la vi- 
tefle qui de 10 devient 9, ou, ce qui eft la même chofe, 
de 100 , 90. Dans l’hypothèfe précédente , la-réfiftance 
toüjours proportionnée à la vitefle faifoit que les vitefles 
reftantes étoient en progreflion géometrique, ici elles n’y 
doivent plus être, puifque la réfiftance diminuë felon une 
plus grande proportion que la vitefle. Les vitefles reftan- 
tes doiventen même temps être ici plus grandes qu’elles 
n'étoient , car elles font moins diminuées par une moin- 
dre réfiftance, & par confequent il n’eft pas étonnant 
qu'elles faffent une fomme infinie, & foient reprefentées 
parles Ordonnées d’une Hiperbole, qui formentl’efpace 
Afimptotique infini , aufli bien qu'étendu à l'infini. Le 
Corps mû parcourra donc par fa viteffe toujours décroif- 
fante un efpaceinfini dans un temps infini , ainfi qu’il au- 
roit fait par fon mouvement uniforme, mais l’un de ces 
efpaces infinis fera moindre que l’autre, en même raifon 
que l’efpace Afimptotique infini pris depuis une Ordon- 
née qui reprefentera la virefle initiale , eft moindre que 
le reétangle fait de cette Ordonnée & de l’Axe infini. 
Si la réfiftance fuit la fomme de la virefle, & de fon 
quarré, c’eft-à-dire, fi, parexemple, les vitefles des deux 
premiers inftans font comme 10 & 9, & les réfiftances 
comme r10 & 90, ou 11 & 6, ileft vifible que la réfiftan- 
ce diminuëra plus que la vitefe , aufi bien que dans la 
