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Frc<Xil. 
s2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
PROBLEME. 
Trouver la Ligne courbe que décrit er montant un Pendule qui 
feroit raccourci fucceffivement € uniformément dans le tems 
de fon mouvement , foir qu'il falle [es vibrations laterales, 
Joit qu'on le détermine à faire [es révolutions en décrivant 
La furface d'un Cone. 
L’experience apprend que fi un Pendule faifant fes 
vibrations laterales , eft arrêté dans fon mouvement par 
up point quelconque de fa longueur , illes fera autoür 
de ce point , & remontera précifement à la même hau- 
teur d’où il eft defcendu. (L'on fait ici abftraétion de la 
réfiftance de l’air qui n’eft pas fenfible dans ces fortes d’ex- 
periences). Ainfi un Pendule 4B étant arrêté en E aprés 
avoir décrit l'arc BB, il décrira l'arc BF qui a pour cen- 
tre le point E , & remontera à la même hauteur C B d'où 
il eft defcendu : Car l’on fçaït que les hauteurs où s’éle- 
vent les Pendules en faifant leurs vibrations , font égales 
aux finus verfes des arcs qu’ils décrivent. Que fi le point 
où on l’arrête étoit au-deflous de C, c’eft à dire moins 
haut que celui d’où on le laiffe romber , il eft vifible que 
pour emploïer tout fon mouvement il fera quelques tours 
à l’entour du point où il eft arrêté, & cela plus ou moins 
felon qu’il tombera de plus ou moins haut. Et il feroit fa- 
cile de démontrer qu’afin que le corps fufpendu décrivie 
une circonference entiere, il faudroit que fa forcecentri: 
fuge fût à fon poids comme s à 1 , c’eft à dire que le fil de 
fufpenfon füt tendu par une force fextuple du poids de ce 
mobile. Que fi on l’arrête précifément à une hauteur éga- 
le à celle d’où il eft defcendu commeen C,,ileff clair qu’il 
décrira un quart de cercle entier. C’eft la même chofe fi 
au lieu de l'arrêter en differens points , on venoit tout d’un 
coup à le raccourcir de la même quantité. 
Mainterant fi l’on fuppofe qu'un Pendule’48 faffe fes 
révolutions autour du point de fufpenfion 4, enforte qu’il 
décrive la furface d’un Cone qui feroit formé par le mou- 
vement d’un triangle reétangle ADC autour de AD, qu’il 
