* Cotol 4. 
* Corol. 5. 
s4 MEMOIRES DE L'AcADEMIE RoyALe 
la corde de l'arc EF, l'on fera AB (7). BC( V ur. ): AE 
(x). EF 2%, à caufe des triangles femblables AEF , 
ABC, & que dans les differens cercles les cordes d’arcs 
femblables fonc entr'elles comme les rayons. De même la 
corde EM V34x. Ces chofes étant polées, dans les cer- 
cles differens les vitefles d’un Pendule qui parcourt des 
arcs femblables * font comme les racines quatrées de ces 
cordes : l'on dira donc 8C( V z4r.) eft à EF(EY2#) com- 
me le quarré de la vicefle en BC( vv) eft au quarré de la 
vitefle en EF = , donc cette vitefle = VE Mais dans 
ü r 
les mêmes cercles les vicefles dans differens arcs font com- 
x Var 2 
me leurs cordes *, donc la corde EF ( — ) eft à la cor. 
de EM(Vzax) comme la vitefle en EF(VV* ) eft à la 
r 
vitefle en EM que l’on trouve = ; donc la vitefle en 
EM eft égale à la vitefle en £C. 
Ce Pendule comme l’on voit décrira en montant une 
Ligne courbe, dont on demande la nature, 
Pour déterminer cette Courbe , foit le Pendule rac- 
courci enforte qu’il n'ait plus de longueur que 4E , il eft 
clair que dans certe fuppofition le Pendule fe trouvera 
au point M qui eft un de ceux de la Courbe que l’on de- 
mande, & le raccourciflant encore d’une quantité infi- 
niment petite Ee, & prenant ep —= EP, & décrivant l’arc 
em, le point # fera encore un des points de cette Courbe ; 
& ain l'arc infiniment petit My fera l’élement de cette 
Courbe, & PM, pm en feront les ordonnées. 
Ces chofes ainfi poftes, l’on voit que cette Courbe doit 
être telle que tous les arcs BC, EM, em décrits du cen- 
re À, & de chacun de fes points jufqu’à fon axe, doivent 
étre parcourus avec des vicefles égales ou en tems égaux 
L'on aura donc à caufe des triangles rectangles EPM° 
epm EM.em:: PM. pmà caufe que EP ep; & 
PM. pm: : AEœk AP. Ac= Ap, parce qu'à caufe 
| 
| 
L 
