DES SCIENCES. ss 
du cercle PM, pm, font moïennes proportionnelles entre 
les parties du diametre. il 
L'on pourroit donc énoncer ce Probleme en cette for- 
te , trouver la Coutbe dont les quarrez des ordonnées 
foient toûjours proportionnels à des lignes déterminées, 
c'eft à dire que ? M foit à AE + 4P en raifon conftan- 
te. Ainfi nommant 4Ë , x; EP—BD—%x, donc AP = 
x— 4 ; & AE AP — 2x — 4; PM, y; & que la raifon 
conftante foit comme z eft à 1 ; l’on aura cette analogie 
.2X—4:: 4. 1: donc yy—24x— 44, qui eft un lieu 
à la Parabole que l’on conftruit ainfi. 
Soit menée la ligne D K, & foic prife la partie D F — 
EP — 4, que l'on divifera en deux parties égales au point 
A, & prenant DE égale 4 la longueur indéterminée 4Æ 
du Pendule = x, donc 4E = x — : 4; prenant donc £ 
(7) moïenne proportionnelle entre x—*4,&24, l'on 
aura ÿy—24%x —44, qui cft l'équation qu'il falloit con- 
ftruire. ; 
Il cft évident que Le point Fqui eff le foyer de la Cour- 
“be, eft le point de fufpenfion, & que le point Zen eft le 
fommet; car alors x == 4, donc 24x— 41 —0, &y—0, 
donc un Pendule faifant fes ofcillations dans un plan ver- 
tical , il montera jufqu'au point 4, & delà il tombera per- 
pendiculairement. Que fi x = 4, donc y —4, c’eftadire 
que l’ordonnéc qui part du foyer fera égale à la hauteur à 
laquelle le Pendule monte dans fon mouvement , ou au 
finus verfe de l'arc qu'il décrie qui eft le rayon lui-méme, 
& dans ce cas le Pendule décrira une démi-circonference 
s’il fait fes ofcillations lateralement, ou une circonference 
parallele à l’horizon fi on lui a imprimé un mouvement 
pour le faire décrire la furface d’un Cone, car FNfera la 
longueur du Pendule. Enfin fi x eft moindre que 4, ce 
Pendule fera fes révolutions autour du point À, & cela 
plus ou moins felon que x fera plus petite que - 4. 
Voila donc deux belles proprietez de la Parabole qui 
n'avoient peut-être point été remarquées , dont la pre- 
miere, eft que fi du foyer on décrit une infinité de portions 
Fre, I V. 
