| DES ScrEnNcEs. 57 
PIE RA AE 2 ax — aa 24x—aaquicftla mé- Fic. I. 
meéquationquecy-deflus, C’eft ainfi que M. Lichtfcheid 
l'a déterminée. 
= L'on pourroit conclure de la folution de ce Problé- 
me le plus beau Theoreme de M. Hugens fur les forces 
centrifuges , qui eft qu'un corps fe mouvant circulaire- 
ment dans la furface d’un Conoïde parabolique , décrit 
toutes les circonferences qui compofent cette furfaceen 
tems égaux. L'on en peut voir la démonftration dans les 
élegantes folutions qu'ont données M. le Marquis de l’H6- 
pical , & M. Saurin des Theoremes de la force centri- 
fuge. 
L'on pourroit démontrer d’une maniere fimple & faci- 
le qu’un Pendale étant mis dans unefituation horizonta- 
le , enforte qu’on lui fafle décrire des cercles paralleles à 
l'horizon, & qu’on l’allonge infenfiblement & faccefüve- 
ment , ce Pendule érant porté en bas par fa pefanteur , tan- 
dis qu’il continuë de faire fes révolutions , il décrit une 
*Parabolc. e 
| Car par fa force cintrifuges il eft porté par un mouve- 
ment horizontal. & uniforme, puifqu’on fuppofe qu’il fait 
toutes fes révolutions en tems.égaux ; mais fon poids le 
porte en bas par un mouvement acceleré. Donc, &c. . 
L'on pourroit encore conclure de ce qu’on vient de di- 
re quelques proprietez dela Parabole. 1°. Que toutes fes 
perpendiculaires étant regardées comme des plans in- 
clinez , feroient parcouruës par des corps égaux en des 
tems qui fontentr'eux en même raifon que ces perpen- 
diculaïres , ou ce qui revient au même, en raifon des 
racines quarrées des lignes menées du ‘foyer aux points 
où ces perpendiculaires coupent la Parabole : car il ef. 
démontré que fi un corps parcourt des. plans inégaux de 
même hauteur , les tems qu’il emploïe à les parcourir 
font en même raifon que les longueurs de ces plans. 2°. 
Que ces corps en parcourant ces perpendiculaires aquie- 
“ rent la même virefle; car l’on fçait que la vicefle qu’un 
corps acquiert en defcendant le long d’un plan incli- 
1707. 
