84 MEMOIRES PE L'ACADEMIE Royale 
Mn=dy;q@QouGs=dz;sg=dt;re où GE dui 
o=dr. 
Or puifque la ligne G M eft perpendiculaire fur Um, 
les triangles: Mm & MDG font femblables ; ÿ Car Ôtant 
des angles GMm» &DMn qui font chacun égaux à un 
droit , le mêmeangle DM» les reftes GMD&m Mnfont 
égaux , & de plus les angles Mzm & MDG font droits, 
on aura donc cete proportion G D ( ty). PE = 
x 1 AM XAX LAX. 
mn (dx )nM(dy),qui donne l’egalité( 4) dy = he D 
Et acaufe des angles droits MDG & MRG, l'on a MD 
—+ DG'=MRHRG, ce qui cften termes analytiques 
l'égalité (B) xx 22x22 + y — 21) + = ct 200 
Le uu—trr. Cela pole, les triangles femblables Gsg , GOT 
& Gog, GRN , GRE donneront ces analogies gs Ca ). 5G: 
dx 
(dxz):: GO(N). QT, go(dr).0G(du):: GR (7). 
rdr RE 
RN— & Go (du ).og(dr)::GR(r)REZ=T. D'où 
il fuit GE(VGR' RE )=; Vds ar. 
Maintenant à caufc des triangles femblables T 26G > 
TPF,on a cette proportion T9 (=). 26G(t)::TPou 
PTE 
PEUR (Æ x 5), VUE É RE Et menant 
MA perpendiculaire fur GN, les triangles NEG, NMH 
feront encore femblables , cequi donnera cette es 
rdn d! ES ue je 
NE OUNRHRE (EH) EG(EV de a) :: 
TV rdu e are vdi ur car 
NM ou NR—RM('# — s +c) MH = VA ir. 
Mais parce que les angles MF H & TGQ font égaux, & 
que les angles M HF & T QG font droits, les triangles 
T2G& MHP font femblables, ce qui donnera encore 
cette proportion. 
TQ().TG où V T2 + 90 (SV + dr ):: 
MH (EE rdn—1udr car 
V &n° ir: < 
