86 MEMOIRES DE L'ACABEMI!IE RoYALE 
atd —xdt—22dt cat à ; 4 , a. 12 
= SE — > qui ferviront à trouver l’équation 
de celle qu'on voudra des deux Courbes 46Z ou CLM, 
l'autre étant connué. 
COROLLA IrR EU 
Si l'on fuppofe dans ce dernier cas «—o, les égalités 
G & H fe changeront en celles marquées Z& L(1),xx 
5 di—xdt —22z : Ù 
22X $-)y—2# 0 , à (L) = eue, qui ferviront 
à trouver l'équation de celle qu'on voudra des deux Cour- 
bes 46Z, ALM, lorfque le point décrivant eft fur la cir- 
conference de la Courbe qui roule. 
CoROLLAIRE IV. 
Il fuit de ce que les égalités G& 7 ne contiennent point 
de differentielles, & de ce que les égalités H & L ne ren- 
ferment queles differences dr & dz ; que toutes les fois que 
la Courbe AGZ fera geometrique, la Courbe CLM ou 
ARM fera aufli geomerrique. Car quand la Courbe 4GZ 
eft gcomctrique;, l’on a une valeur de #, qui ne contient 
oint de difference ds, laquelle étant mife en fa place dans 
les égalites G& H pour le cas du Corollaire II; & dans les 
égalités 7 &L pour le Coroll.IlT, & auñfi pour 4? fa valeur 
en dz changera ces égalités, de maniere que la premiere 
de chacun de ces deux Corollaires ne fera plus compolée 
ue des indérerminées x ,y &z, fans mélange d'aucune 
difference dt, dz, dy nidx',& de même la feconde ne con- 
tiendra plus que les indérerminées x & x ; d’ou:il fuirque 
la valeur de z tirée de cette derniere égalité, étant fub- 
fticué en fa place dans l'égalité G pour le fecond Corol- 
laire, & dans l'égalité 7 pour le troifiéme , la changera 
de telle forte qu’elle ne fera plus compofee que des indéter- 
minées x & y, fans aucun mélange des differences dx & 
dy, & par confcquent exprimera la nature d'une Courbe 
gcométrique. Voici donc une belle proprieté des Cour- 
bes gcometriques qui n’avoit encore été remarquée par 
TS 
