Corol. Y. 
88 MEMOIRES DEL'ACADEMIE RoYALE 
ESX,. BMP REA: 
Pour les Courbes formées par le roulement d'une Courbe 
quelconque [ur une ligne droite. 
Soit la Courbe ZGK un cercle dont le diametre eft 24; 
& dont l’équation par confequent eft »—=V 240—"", qui 
a pour differentielle dr —=<"="* 
= : Si donc on fubftituë 
ZAU—UU 
dans les épalités M& N pour r & dr ces valeurs, elles fe 
du V'2a0—un—4EcX EE 
changer ont en celle-ci RE — ». 
dx 
V240—un & (0 d; ee i 
; &(0) = Pre er mr a dont [a premiere 
au tac tou : ax Tac . 
x >» Qquidonne#—®=*; Si donc 
on met cette valeur de # dans l'égalité O ,on aura 4 FES 
xdx 7 É 
= pour l'équation de la r i 
nr q Courbe C LM qui 
cft alors une Cycloïde allongée ou accourcie. 
Si l'on fuppofe «= , clle deviendra dy== 
fe rCduit à x = 
EE qui 
Vaux xx s . 
eft celle de la Cycloïde ordinaire. 
Erv'eMm'p LE} IL 
Dour les Courbes formées par le roulement d'une Courbe 
quelconque [ur elle-même. 
Soit la Courbe 4GZ ou 16GK un cercle dont l'équation 
{oitrV 242—22 , qui a pour differentielle ds = =2#° 
Vaiaxiz 
Si on fubftituë pour + &dt ces valeurs dans les égalités G 
& H, elles fe changeront en celles-ci xx 22x%4yy— 
2V 24222 CC 2cS, 8 y 2V 20222 —X— 22 —c x 
4—2 ZAR RÉEL X AC CX, 
LELPET RS 247—X2 
re 29V 20722 xx 22% +yy—cc—2cz, & de la fecon- 
Er Error 
deauffiyV 242—22—242—ax 2x — ac cz, par confe- 
quent ON A KX 2 2x ef) CC 2 LR AT LAN 2 EX — 
— 24 
. De la premiere on ti- 
