Gorol. Ie 
go MEMOIRES DE L'ACA DEMIE ROYALE 
He 2acaat En & À lente Darree- 
certe valeur de z dans l’egalité ©, il viendra yy=cc—xx 
—24C- 2AX = 44h 24424 V an 240200 —2ax Lx, 
ou bien (R)y= "+ V 240240 —24x XX Th 
Vaa— ac 2cc—2ax—2cx, qui eft l'équation des Cy- 
eloïdes geometriques allongées & accourcies. 
CoROLLAIRE: 
Si l’on fuppofec =, c’eft à dire que le point décrivant: 
foit fur la circonference du cercle qui roule, l'équation Rr: 
deviendra y = RE" 4 244—24x—Xxx 2 aV aa—24x, qui: 
eft celle de la Cycloïde geometrique fimple. 
ExempPLe Ill. 
Pour les Courbes formées par le roulement d'une Courbe quel. 
conque [ur une autre auffi quelconque , le point décrivant 
étant [ur la circonferencé de celle qui roule. 
Soit la Courbe 46Z un cercle dont le rayon foit 4, &- 
fa Courbe 4 Bou MG K un autre ccrcle dont I& rayon. 
Loic 4, l'on aura GQ()= V 262—2z & GR (r) = V 2a0—un, . 
dontles differences fonc dr = 22 gd dinde 
V2bx—22 Viau—1 5 
Mettant donc ces valeurs dans les égalités £ & F en la 
place der, dr, r, & dr, elles deviendront (R)xx=# 22x%-4 y 
—2ÿV 20222 2au—ibe, & VV iba—2z— 2 
v 2bx—2z 
—————— du—ndu - 
diV 220 nunX SE nn 
a 4 = blax Viau—nu 
(PE Van =uu blex Vian one] 
x 1 Vabr—ziradn? dont la 
dérnicre fe réduit à y = as ; OU en mettant à 
même dénomination , à ( 2) yV2bz2— 22=b2b x mets 2% 
—+ bu, dont le quarté eft 2 4 zyy=—22yy = bbzz — 2 bbzx 
Hbbx xp 20zIx—20zxxHzzxxeter bhzu—. 
2bbux=h2buzxt# boum, d'où l’on tire entranfpofant . 
