94 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
puifque l'angle 4G M eft coupé en deux également par la 
tengente GT, & que menant AM l'angle GAM= GMA, 
il eft clair que les triangles GA D & GMD font égaux & 
femblables, & partant que l'angle 4DG cft droit & que 
AD=MD ; d’où il fuit que la ligne AM cft parallele à 
CL, & que menant MO parallele à GT, M D fera égale 
à Go. Cela pofé, on nommera 4P, x; PM,y; AQou 
MR,23 QGou RG, 1 5 & menant les appliquées #p, £q 
infiniment proche de MP & GQ, & les petires lignes Mr 
& GS.paralleles à C4, on aura Pp ou M= dx, im—=dy, 
y ouGS—=dz & Sg—= dr. Maintenant à caufe que 
GC eft perpendiculaire à la Coutbe AGK , les triangles 
GS & GQC font femblables, puifqu'étant des angles 
CGS HS Gg & GS —+ SGg qui font égaux à un droit , le 
même angle SG, les reftes CGS, où fon égal GC Q & 
GZ48 font égaux , & que de plus les angles C9G & GSg 
font droits. Les triangles GSg & GC 2 font donc fembla- 
bles, ce qui donne ces analogies GS (dz). Sg (dt )::GQ 
(). 2c= LÉ RL, & GS(dz). Gy(Vdst+dr)::62, 
(): GC— es =6GL. Mais parceque les angles GRL 
& M0 L font droits, & que l'angle GLR eft commun aux 
deux triangles MOL& GRL, il eft vifible que ces deux 
triangles font femblables , & qu’ainfi l’on aura cette pro- 
FETE 1) tdt 
portion GL ( EE à: RL( TE ): : ML ou 494.9 
sd ir-Ltdtt 
( +2). OL RENE ; & partant 0G—=GL—0L 
c4 
ENT tes 0, AAC 100 Ji semer 
= gs de Viesd TT Vds an =MD. Or puif- 
que AMou 2 MD(VPMHRAP )= Vxx—+)7, l'on 
52 tdz—27 di , 
aura l'égalité V xx += ess , dont Le quarré eft 
Vdz dr: 
eredde aride pis p. à 
XX y) “ar nie ee _ +, d'où l'on tire y= + 
VariztBizdtde + 422 dt xd Re — xxdt, 
V4 an 
gles femblables C2G, APM, on aura cette analogie CG 
; à caufe .des trian- 
