96 MEMOIRES DE L'ACA DEMIE RoYaALE ! 
duifentày=t RETTTRETTES = EVazs— x xs & (0). 
27A41—241X 
X un A4 
. Decette derniere on tire £2—42=—1ux, 
dont la réfolution eft z=:4#+V44—t#x. Si donc on 
met cette valeur de z dans l'égalité C. on aura y = + 
V 2a0—2ax=xx 24 Vaazax qui eft l'équation de la Cy- 
cloïde geometrique. 
ExempPze Il. 
Soit Ja Courbe 4GK ou MGH une parabole dont la 
parametre foit 4, on auras = V 42, dont la difference 
nr 7 
ft dr ©. Mettant ces valeurs de :& d/ en leurs pla- 
ces dans les égalités A& B, elles fe changeront en ces 
autres ÿ= “+ dz 
2 aadz3 
V dr° + = 8 
li 244? d23 
KZ —————"#5"%—, qui fe réduifent à (C)y = + 
3: AA 
. 7 >  &(D)x = sn . De l'égalité D on 
CIC 42 X he 4X = 24LOUL—= ee , & fubftituant 
cette valeur de z dans l'égalité C , on aura y = + 
ER AT PES 
arabes La = re , OU en mettant à même 
Veste asile 
dénomination =+ Ye ET EE 164 x'-16aax 
| à LEE A4AX + Qu in 
qui fe réduit à y= + VE == qui eft 
l'équation de la Courbe décrite par le fommet de la pa- 
rabole 48 E roulant fur fon égal 4GK , laquelle eft geo- 
mctrique. } 
ExEMPLE III. 
