Fic. II, 
106 MEMGIRES DE L'AcADEMIE RoYyALE 
divifant ces efforts ON, on , &c. dans les perpendiculaires 
PN,pr, &c. àCD, & dans les paralleles O P op}, &c. pris 
fur CD même, les perpendiculaires PN ,p#, &c. multi- 
pliées par les moitiés des arcs BN, Nr , &c. correfpon- 
dants marqueront encore les efforts felon ces mêmes finus 
PN,p#. Donc la fomme de tous les efforts perpendicu- 
laires au quart BND , eftà la fomme de tous les efforts 
perpendiculaires àC D , comme la fomme des produits des 
rayons ON ,on, par les moitiés des arcs BN, N#, &c. à 
la fomme des produits des finus PN, p #, &c. par les mêmes 
demi arcs BN,N#, &c. ou comme le quart du cercle 
OBD eft àla moitié du quarré du rayon ,ce qui eft main- 
tenant connu; ( filon aime mieux } comme le demni-cer- 
clkCBDeftau quarré du rayon ,c’eft à dire , comme le 
quart du circuit BND eft au rayon ,ou enfin comme le 
circuit entier eft au double du diametre. 
Side plus on mene la corde 8» (Fig: 2.) & que l’on con- 
fidere que de l’effortfelon 0 Ncontre l'arc BN# il en ré- 
fulte deux autres felon B N,# N, qui fonc les dilaniateurs 
de la bande en B &#; ou ( filon veut) que des réfiftances 
contraires felon NB, Nan ils'en compofe une troifiéme 
felon NO dans: l'état de l'équilibre ; & que les arcs BN, 
N » foient fuppofés égaux, la droite B # marquant l'effort 
de la liqueur contre la partie BN#, les rayons OB , On 
exprimeront les efforts felon BN, #N; à caufe que les cô- 
tés du triangle 0 B» font perpendiculaires aux direétions 
BN,N#,ON,ce qui eft aufli connu. Donc aufli comme 
la fomme de toutes les cordes 3 # du quart 8# D ( c’eft à 
dire comme le quart même 8» D) eft au rayon O8 ; ainfi 
la fomme de tous les efforts perpendiculaires au quart B#D 
éft à l'effort dilaniateur felon NB ‘ou #N , ainfile circuit 
entier au double du diametre comme cy-deflus. On aura 
donc aufli, comme le circuit entier eftau rayon, ainfil’ef- 
fort de la liqueur contre tour le circuit +fon effort dilania- 
tœuren B& A. 
Il fuit évidemment delà un paradoxe furprenant ; fça- 
voir, que le tuyau 4G & la bande Ab ( Fg. 1.) demeu- 
