144 MEMOIRES DEL 'ACADEMIE RoYALE 
10 s’eloignera de 4B, & plus l’écenduë horizontale 4 K 
augmentera. 
2°. Lorfque l’angle 8 4D fera de 45-degrés, les points 
F&O fe confondrent avec le point © , ou le demi-cercle 
B QI coupe l'horizontale 4K , & où par confequent l’a- 
xe 20 qui devient $,9 rouchera le demi-cercle, le point 
I qui devient $ & qui eftle fommet de la Parabole fera au 
milieu de HO, qui devient hQ, le point G fera en C cen- 
tre du demi-cercle BDA, lepoint DenT milieu deBDA, 
l'amplitude 4 K deviendra A4 égale à2 4AF—=2 AB = 
4 CT, qui eft la plus grande amplitude horizontale où un 
mobile puifle étre jetté avec une vitefle égale à celle 
qu’il auroit acquife en tombant de Ben 4, & AB fera 
double de hS,ou de fon égal S 9. 
3°. Lorfque l'angle BAD excedera 45 degrés , & à me- 
fure qu'il augmentera depuis 4$ degrés jufqu'à 90 , les 
Paraboles deviendtont plus ouvertes 3 mais elles ne cou- 
peront pas pour cela l'horizontale 4X en des points 
d'autant plus éloignés de 4 , au contraire elles la coupe- 
ront en des points d’autant plus. prés de À que l’angle 
B AD approchera de 90 degrés ; car plus l'angle BAD 
approchera du droit , plus le point F s'éloignera de 
dans Ja circonference @ f L, & par confequent plus l'axe 
HO s’approchera de 4 B. De forte que les deux Paraboles 
qui auront leurs foyers, F,f dans le même axe ZO aux 
points où il coupe le demi-cercle À 2 L, couperont l’ho- 
rizontale 4K en un même point X. Et comme la Para- 
bole qui a pour foyer le point f a pour fommet le point z 
milieu de fH, il fuit que Oi—Hl:car fiou0F —- 0i 
= Hi—=OF—0i— 2HI1,& partant OF 0:=0F 
—0 i— 2 HI jou OF 2 0i—=O0F—+ 2H]; donc 0Oi= 
HI. Et par confequent (ayant mené 49 parallele à BE } 
Az4= BG, l'arc Ad=l'arcBD , l'arcdT = DT, & 
l'angle dAT— DAT ; de forte que les deux Paraboles 
qui paflent par un même point X de l’horizontale , font 
celles qu’un mobile décriroit étant jetté felon deux di- 
rections 4 D, Ad également éloignées de 45 ps 
cflus 
