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42— 43; & Von aura par la proprieté de la Parabole 
4a— 43x10 40 , oùen termes algcbriques 44y—43y 
— xx, qui montre que la Courbe cherchée eftune Elli- 
pfe dont le petit axe cft 4 B ; le centre C milieu de 4B ; 
& ie grand axe double du petit, c'eft à dire, que fi l'on 
mene du centre € la ligne CS parallele à BE & = AB 
4 , clle fera la moitié du grand axe. 
EOROLLAIRE. 
| 12. I eft aifé de déduire de l'Equation à l’Ellipfe tout 
ee que nous avons dit dans l’article 10. Car, 1°: L'onen 
circy—=+{atiVasa—xx,qui montre que y a deux va- 
leurs politives O7, Oi lorfque x <4, & que par confe- 
quent l'Ellipfe 814 A rencontre la ligne OH'en deux 
points Z & i également éloignés de CS, qui font lesfom- 
mets des deux Paraboles 4A1K, AikK qui rencontrent 
Fhorizontale 4 K dans un même point Æ. : 
20. Lorfque x=4= 49 AB, y n'ayant qu’une va- 
leur 25— +4— 2248, il n’y a qu'une feule Parabole qui 
rencontre l’Ellipfe en $ milieu de 2h où la même 2h la 
touche, & cette Parabole a pour axe la ligne 25, pour 
fommet le point $, pour foyer Le point @ , & eft celle qui 
rencontre l’horizontale au point le plus éloigné de 4 
qu'il eftpoñfible. Telle cft la Parabole 454. | 
°. Lorfque x > 4249 ,3—01 ne rencontre point 
PEllipfe. Ainf il n’y a aucune Parabole qui rencontre 
l'horizontale en un point plus éloigné de 4, que celui où 
la Parabole qui a pour fommer le point $ la rencontre. 
4°. Lorfquex =, e’eftadire, lorfque Le point 0 tom- 
be en À, l'équation précédente devient y=:4#14; 
donc y=4 & y —=0, qui montre que la Parabole 47K 
devient la verticale 48, & la Parabole 42K devient.la 
Parabole 47, qui a pour fommet le point 4, & pour 
axe la droite AP. | 
