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Unis: SchENCES. 147 
ses DUPROPOSI TION TIE 
4 AU PROBLEME. Ça 
13. Trouver la Courbe fur laquelle [e trouvent tous les points 
 d'interfeition M des Paraboles AIK , avec les droites AFM 
tirées du point de projelfion' À par leurs foyers F , G* pro- 
. dangées fufqu'à la rencontre des Paraboles en M. 
- Ayant fuppoff le Problème téfolu & les mêmes chofes 
que dans les Propofñtions précedentes , puifque le point 
M'eft un de ceux que l’on cherche, on mencra MR pa- Fre. IV. 
* rallele à 4B, & ayant nommé la donnée 48, « ; & les 
indéterminées AO, x ; O1;y;: AR, 55 RM, 23 OF era 
2y—4;10—MR, ÿ—z ;& OR, s—x, & l'on aura à caufe 
des triangles femblables 40 F , ARM, x (A0). 27—4 
(OF)::5s(AR)z(RM), d'où lon tirexy=25y—as, 
ou} y. 
AUX TE & 
BE. xx— 4SSyy—4assyhaass 
Z£& 
Par la proprieté de la Parabole, l'on 2, (10). y—x 
(IO—MR)::xx(AO').s55—25x Hp xx (OR), d'où 
fontiréra k | Et À 
L 
C. xx = "9%, qui eft une Equation com- 
mune à toutes les Paraboles AK. 
L'on à aufli l'Equation du Problème precedent 
D, xxX—44y—4)}. d | 
. Mettant prefentement dans l’Equation € pour x & 
pour + x leurs valeurs prifes dans Îes Equations 4 &B, 
Jonen tirera 
Lo dE 2 6 14 tr 0° 
; LT 222". à é 
Et mettant cétre valeur de y dans l'Equation 4, l’on 
aura 
as 
F. MPES ZLA—2< 
Enfin mettant dans l'Equation D pour y, pour y y & 
T 
à 
