148 MEMoOIRES DE L'ACADEMIYE ROYALE 
pour x x leurs valeurs prifes dans les Equations E &F, 
l'on en tirera celle-ci : 
G. AAGZ—AAZ=SS. 
Qui fait voir que la Courbe cherchée eft une Parabole, 
dont le parametre eft442= 4 AB, l'axe AB, le fommet 
B,& ie foyer 4 
- 14: Si lon fait z = 0, l’on aura s = 24 ; ce qui fait 
connoître que la Parabole 8 M coupe l’horizontale 4Ken 
un point # qui décermine la plus grande amplitude hori- 
rizontale qui eft celle de la Parabole 4$k, comme l’on 
à déja vû art. 10. & 12. num. 2. 
CoROLLAIRE. - 
15. L'on tire de l'Equation E,2z(RM)= 2e, qui 
fait voir que RM eft pofitive lorfque y > - #, comme ort 
a fuppofé en faifant le calcul ; negative lorfque y <+4; 
=? lorfque y =: 4 
PROPOSITON IV. 
THE O RE ME, 
16. Les mèmes chofes que dans la Propolition précedente étant 
fuppofees , je dis que la Parabole BMK touche tontes les 
Paraboles ATK au point M qui leur eff commun. 
Il faut prouver que la foûtangente eft commune aux 
deux Paraboles BMk, AIK , les cangentes étant tirées par 
le point commun M. 
DEMONSTRATION. 
Selon la feconde Scétion de PAnalyfe des Infiniment 
petits , la foûtangente commune aux deux Paraboles 
AIK, BM# qui répond aux tangentes menées par le 
t Ss4% 
point M cft TR - 
L'équation G444— 442255 qui appartient à la Pa- 
rabole BM4 étant differentiée donne = 24d2=5ds, & 
