258: MEMOIRES DE L'ACABEMIE RoyALE 
d'un incervalle, de quelque partie d'un commafans qu'ofr 
s'en apperçoive ; comme j’aÿ remarqué avec un Mono- 
_chorde auquel j'avois appliqué mes Epramerides, & que 
j'ay décrir à la page 316 des Memoires de l’Academie de 
l'année 1707. | 
© Co  F} vaut mieux dire avec M. Hugens * que l’orcille du 
le] 
th oros pag. 
77e 
Muficien confervant l’idée du fon du premier #s , il y re- 
tombe naturellement par un changement imperceptible 
de ces intervalles qu'on rend par-là un peu alterés, ce qui 
marque la neccflité d'un Syftêéme temperé. 
JT 
De la mariere de former les Syffèmes temperés. 
Le Syftême Diatonique, dont le Chromatique & l’En- 
harmonique des Muficiens dépendent, a pour élemens de 
fon octave 3 T 1 # 2 S ; mais pour rendre temperé ce Sy- 
ftêéme au lieu des rons majeurs & mineurs 7'#, il faut 
rendre un ton moyen ; alors l’oétaye fera compofe de 
5 tons & de 2 femitons : Et pour trouver les raports entre 
ces tons, ces demi-rons & l’oûtave, il faut divifer l’oétave 
en parties égales, dont les tons en contiendront un cer- 
rain nombre, & les demi-ronsun autre. a 
L'octave cft l’accord de deux fons, dont le raport des 
vibrations eft de 1 à 2 ; de forte que pour divifer loéta- 
vé, par exemple, en 43 parties égales, il faut trouver 42 
moyennes proportionnelles entre r& 2. °° 
Pour trouver des moyennes proportionelles entre deux 
nombres, il faut avoir recours aux extraétions des raci- 
nes, lefquelles étant inconnuës à la plüpart de ceux qui 
aiment la Mufique ; & étant tres-penibles aux aucres, el- 
les font caufe que cette rheorie eft demeurée tres-impar- 
faite,mais Vufage des logarithmes ôte certe difficulté. C'eft- 
pourquoy nous nous en fommes fervi pour exprimer les 
intervalles des fons & pour les partager, ce que nous avons 
ur fait d’une maniere differente de M. Hugens dans fon Cy- 
Onvr ag. des 
S;av.Oëhb. 1e harmonique À? 4 009 + TB 
1691. 
9] 
Nous 
