# Foyez la 
Table fui- 
VANFE 
10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
grande fimplicité , nous fuppoferons le raport de c à saw 
moins der1àr2, &auplus de 1 à 4 À, & le raport de c& 
l'octave au moins de 1 à 27, & au plus de r à 63. 
La fimplicité d’un Syftême demande que les valeurs 
de « & de s foient exprimées en nombres entiers. C’eft- 
pourquoy fi ceft égalar, s fera 2, 3 ou 4, & l'oétave fera 
31,43o0u55. Siccftégalà2,sfera4, 5, 6 7, 8 ou 9,& 
l'oétave 62, 74,86, 98, ro ou 122. Siccit égal à 3, sfe- 
1a5,6,7»8910; 112,13 ou14,& l'oétave 81,93 105; 
117,129,141,153,165,177 ou189, &ainfi de fuite; ouil 
faut remarquer que lorfque s eft multiple de c, le Syftéme 
recombe dans l’un des premiers qui fuppofe c égal à 1. Si 
Pon fuppofoit r égal à zero&s égal à x, l'octave feroit 12; 
c'eft à dire qu’elle feroit diviféc en 12 femi-tons moyens. 
DUT. 
Table des Syffèmes temperés comparés au Syffème 
Diatonique jufle. 
Les Syftêmes temperés fe réduifent à ceux qui fuppo- 
fentce—1,5=2, 3,4, & l’octave divifécen 31,43 & 
55 parties ; parceque les nombres qui marquent les par- 
ties de l’oétave deviendroient trop grands fi l’on. fuppo- 
foite—2,3,4,5, &c.ce qui cft oppofé à la fimplicité 
qui doit étre dans un Syftéme. Nous y ajoûterons neant- 
moins le Syflême qui fuppofe c—0, & qui divife loétave 
en 12 femi-tons égaux, parce qu'étant fort fimple il aeu 
fes partifans. 
Nous appellerons ces Syftêmes , Syfêmes des femi-tons 
moyens, des 31 parties, des 43 merides, & des 55 comma; 
& afin de faire le choix du plus parfait, nous commen- 
cerons par comparer les intervalles temperés de chacun 
de ces Syftêémes à ceux ds Syflème Diatonique jufle, ce que 
nous ferons par le moyen de la Table fuivante. | 
* Cette Table contient plufieurscolomnes. Dans la I. 
{ont les noms des Intervalles Diatoniques , dont les confo- 
nances font'en capitales, & les diflonances en romaines, 
