226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royat®= 
PROPOSITION GÉNÉRALE. 
La fomme des viteffes entières inflantanées d'un corps mû avec 
quelque variation continué de vitefes que ce [oit, eff toéjours 
; AL N É 
proportionnelle à la longueur du chemin qu'elles lu font par- 
courir l'une aprés l'autre par inffans. 
DEMONSTRATION. 
Soit e cet efpace parcouru pendant le tems #, & de le 
parcouru pendant chaque inftant /#, avec une vitefle 
inftantanée appellée #. Le Corol. de la Déf. 2. donnera 
LE 2 ous dt==de. Donc fu dre. Ce qw'il falloit de- 
montrer. 
C'O'ROL'L AITREUR 
Suivant cela fi l’on appelle # , u, les vitefles entiéres 
inftantanées de deux corps quelconques C, À, müs de 
mouvemens continuëment variés aufli quelconques pen- 
‘dant festemss,0; &e,e,les cfpaces ou longueurs qu'ils 
parcourent pendant ces tems: l’on aura toûjours ici/" dr. 
fudB:iee. 
CoROLLAIRE IL 
Cela étant , fi l’on fuppofe deux Courbes BFL, ga; 
dont les ordonnées TF,Ë® , ex- 
QU “+ priment ce que les corps €, K, ont 
: de vitefle actuelle (#,v) à la fin des 
tems (4, Ë) exprimés de même par 
io les abfcifles PT, n ,, des axes PC, 
nX, de ces Courbes ; & ainfi des 
autres coordonnées correfpondan- 
LK tes de ces mêmes Courbes ; le Co- 
rollaire 1. donnera lesefpaces PBFT(/udt),n18@0 (fud), 
comme les longueurs e ; «, ParCOUTUËS par les corpsC,K, 
pendant les temsPT(#),n 8 (8) : c’eft à dire en général, 
PBFT. HBql:ie.s 
