258 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
oue— +#: c'eft à dire qu’en ce cas lefpace parcouru d’um 
mouvement ainfi accéléré , feroit égal à quatre cinquié- 
mes de celui qui feroit parcouru en même tems d’une 
viteffe uniforme égale à la derniére des accélérées. 
8°. Si#—+, ainf qu’il arriveroit dans le cas des vitef- 
fes qui croitroient comme les racines cinquiémes des tems 
emploïés à les aquerir ;la précédente Reglez—pixe=té 
donneroit encore ici de même *R1;e=+,oue=e 
c'eft a dire qu’en ce cas efpace parcouru d’un mouve- 
ment ainfi accéléré, feroit égal à cinq fixiémes de celui 
qui feroit parcouru en même tems d’une vitefle unifor- 
me égale à la derniére des accélérées. Et ainfi de toutes 
les autres valeurs rompuës & politives qu'on peut donner 
à l'infini au nombre indéterminé 7. : 
Voila pour la comparaifon des mouvemens uniformes (,="°=1) 
avec les accélérées dont les viteffes (ut Yfuivroient telles puif- 
Jance des tes, qu'on voudroit exprimer par n pofitive, [oit qu'on 
prit cet expoant des tems pour un sombre entier ou rompu. Voions 
préfentement auffi quelque chofe de ce que cette comparaifon: 
donnera lor[que n nus négative, @ changera par-là le mouve= 
ment accéléré du corps C en mouvement retardé, l'équation 
parabolique u=ta fe chargeant pour lors en l'hyperbolique. 
ut "uu ee qui rend toéjours les uite[fes initiales (u} 
infinies, @ ne les réduit à zéro qu'après un tems infini. 
Mois parce que l'efpace e parcouru par le corps, C, pendant: 
le temst, d'un mouvement ainfi retarde fuivant la railon réci- 
proque des puiffances «7 des tems, feroit infini ou contradicfoire- 
pendant quelque tems fini que ce fut, ff l'expofant n étoit un: 
nombre entier ou une fraëfion plus grande que l'unité; nous mer 
prendrons plus cet expo[ant que pour une fraëfion négative mois- 
dre que l'unité dans la. Reglen 1 xc=—=% dont il s'agit ici 
mème [eulement pour en faire voir la fécondité, les vitef[es: 
snitiales que n négative y éxige infinies , étant trop au-del[us: 
de la nature. 
9°. Soit donc préfentement #=—+, ainfi qu’il arrive: 
roit dans le cas des vitefles # du corps C , décroiffan- 
tes (uivant la raifon réciproque dgs racines quarrées.des 
