260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
de mbme une infnité d'autres [elon les différentes valeurs qu'on 
peut donner [ans fin au nombre indéterminé n3 ainfi nous ne 
nous y arrèterons pas davantage. Nous n'avons détaillé cetre 
Regle du nômb. 4. qui précéde la préfente Remarque, préfera- 
blement aux autres, qe pour faire voir qw'outre la Prop. x. 
“du Traité. De motu naturaliter accelcrato 4e Galilée, la 
double hypothèfe des tems égaux, & des dernitres vitefes auffi 
«égales entr'elles , que cet Autear fait dans cette Propolition , 
#04$ e2 péurroit encore donner un: infinitéd'autres par le moyen 
de cette feule Regle , qui pour cela n'éxige pas même cette dou- 
ble hypothèfe de u=u € der =, la fimple de u. v::8. €. fuf- 
ffant pour en conclure les mêmes chofes avec plufieurs autres 
que cette. double bypothèfe de Galilée ne donneroit pas. 
REGzLE XL 
Pour comparer les mouvemens uniformes avec les variés 
fuivant les puiffances des tems à écouler. 
P—ux Dur 0 8, 
aire Lhabe E | 
Cette Regle réfulee de la viteffe uniforme ou conftante 
du corps À pendant le tems 8, & de celle du corps € 
“de Lutte see RS ST TER 4 
exprimée par 1 équationa— X D—t, laquelle fait aflez 
roir que lorfque= D, la derniere vicefles de ce corps, eft 
a pluspetite qu’elle puiffe être dans le cas de #politive ,ou 
‘on mouvement feroit retardé; & la plus grande qu’elle 
puifle être dans le cas de # négative , où le mouvement 
de ce corps C, feroit accéléré: cette derniére vitefle # fe 
trouvant nulle ou zero à la fin du tems total D du mou- 
vement de ce corps dans le premier cas 5& infinie dans 
le fecond. Mais ce rems total D n'étant connu que de 
la maniére qu'il a été marqué à la fuite de la Régle 4. 
fion le veut banir de celle-ci, & n’y laifler que les tems 
vartiaux #, 8, écoulés depuis le commencement des 
mouvemens jufqu’à cels inftans qu'on voudra, l'équation 
F 5 2x5 
RENE Éd rie DE 
EX # donnant ur =, la fübfticution 
(4 Th 
