1707: 
20, Juillec 
jo MEMOYRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
° QUADRATURES 
De fuperficies Cylindriques fur des bafes Paraboliques ; 
hs  Efiptiques &' Fhperboliques. : bé _ 
Pour M5 5:e.1 2 ÆOETGEE 
» A Onfieur Pafchal eft le premier , que je fçache, qui 
V Lait publié & démontré dans fes Lectres fous [e nom 
de A Dertonville, que fi l’on éleve perpendiculairement 
fur le plan d’un quart de cercle,.tous les finus aux points. 
de leurs arcs, ils formeront un efpace Cylindrique égal 
au quarré du rayon du cercle. D'où il fuit que les cordes. 
d’un demi-cercle. érant auf. élevées de même fur leurs. 
arcs du demi-cercle , formeront un efpace Cylindrique 
égal au quarré du diametre du demi-cercle. Mais il me 
femble qu’on n’a pas examiné fi dans les autres Sections. 
Coniques il n’y avoit rien de femblable à certe propriete 
du cercle; qui eftune des plus utiles & des plus belles que 
Von doit à la Geometric des indivifibles. Voici ce que j'y 
ai trouvé dans l'examen que j'en ai fait. res 
THEOREME I. 
À __ Soit une Parabole 7 MP 
: dont l'axe eft HF, le foyer 
el F, & la ligne HA perpen- 
diculaire à l’axe en A, en- 
forte que 7 H foit égale à 
V F qui eft égale au quart 
du Parametre de l'axe: 
Je“dis que fi de quelque 
= Ke A de la ligne H 4on 
menc AF au foyer, & AP 
parallele à l'axe jufqu’à la 
Parabole en .P ,; & qu'au 
