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_ quonmene 9 D7, & du point Qfil’on mene laperpen- . 
diculaire 9 7 far V A , le peiit triangle @7 A fera fembla- 
ble au triangle 4 FP:c ‘eft-pourquoÿ AP\ AY | 49.971. 
Mais 4F| 7 Bou V'H fon égale || 21]DB; donc ex vins 
AP | FH||AQVBD; donc le reétangle 4 P X BD fra 
égal au rectangle 7 HX 4,9. Ce fera la même chofc pour 
toutes Les parties indéfiniment petites de la ligne A4. 
Mais voutes les 4 P X les arcs BD qui forment l'efpace 
cylindrique propofé, feront égales à routes les 4.9 XV H 
qui forment le reétangle WHAE. Ce qu'il falloit démontrer. 
6 A :THEOREME FIL. 
24 y: aurois pi ne faire qu’un feul Theoreme de celui-ci & 
du fuiv-nt; mais comme l'explication & la démonftration 
feroient trop compofées à caufe des diftinétions trop fre- 
quentes, j'en ai fait deux feparés : Mais pour faire voir 
l'analogie qu'ils ont entr’eux, j'ai obfervé de mettre les 
k mêmes lettres aux points qui ont même rapport ; outre 
qu un a quelques PROPRES pa HcuHtées à Fun & à 
PAR 
Si ARonne ligne droite 4Bilya deux f points FG éga- 
Jeme it éloignés de 4& de B, & de plus fur 4 B prolon- 
géc: vers Dh l'on prend la ‘grandeur B D égale à BG, & 
que < du point F pour centre & pour rayon FD on décrive 
_ Jecercle DE, & que du point G ayant mené quelque ligne 
GE jufqu'au cercle en E &enfuite FE, fi Fon divife < GE 
ne a. deux également en 7, la ligne S7 perpendiculaire à àGE 
fencontrera FEenun point S'qui fera fur une Ellipfe la- 
ue caura 4Bpour fon grand axe & qui fera égale à FE, 
& ‘ligne $1 toucher l’Éllipfe en $ 
a propofition eft évidence; car filon mence GS, elle 
Les àES, & par confequent FS,G'8 feront enfeim 
Ales à Vaxe AB, sou cf une dE Ne des. RU FG 
PEiplels li Dr 
Li Ge qu'il yade Abe ici, c’eft que le cercle D'E: 
. où fe rermine la ligne GE menée du foyer 6, fait le mé- 
_mcoffice dans PElliple que ee le Partner la ligne 
PT Et 
