336 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RovaALs 
F L qui eft perpendiculaireà GZ, fera égale au finus £ K3 
car les deux lignes £Z, FK font paralleles, & les angles 
FKE, FLG font droits : c’eft pourquoy toutes les cordes 
FL feront égales aux finus EX ; ainfi ce que nous avons 
dit des finus E X fe pouvoit dire des cordes FL ; mais il 
fauc remaïquer que pour la demi-Ellipfe on auroit les cor- 
des de toutle cercle entier FZG. tn 
On voit-aufli que la corde FL qui foûtient l'angle FGZ 
égal à l'angle EGD dans le cercle FLG , fera égale au finus 
de l'angle FEG dans le cercle DE ; & par confequent le 
finus de l'angle FEG dans le cercle DE, fera double dy 
finus de l'angle EGD dans le cercle F£G. 
Go’ ro Er LUA MARGE MTV “ 
I s’enfuit auñli de ce Theoreme que fi de tous les points 
E du demi-cercle D E on mene des lignes aux deux 
foyers, l’une EF qui coupe la demi-Ellipfe en $, & l'autre 
EG qui rencontre le cercle FLG enL, & fi aux points Z 
& $ on ‘éleye perpendiculairement :la même corde FZ 
qui eft dans le cercle FL&, celle d’un angle FCL double 
de l'angle EGD, il fe formera fur le cercle entier FLG 
unc furface cylindrique égale à deux fois lé quarré de 
FG, ce qui eft connu , & par cette propoñition il s’en for 
mera une autre fur la demi-Ellipfe , qui eft égale au re- 
angle FE XFG; donc à caufe de F G commune, le dou= 
ble quarré étant au reétangle comime 2FG à FE, les deux: 
furfaces cylindriques feront dans la même raifon de 2FG 
à FE ou FD. 
T méejoix em 
Si fur une ligne droite indéterminée on prend une 
randeur AB telle qu'on voudra , & deux points FG 
également éloignés de 4 B & au dehors, & fi l'on prend 
encore la grandeur 8 D fur 4 B & égale à BG, & que du 
point F pour centre & pour rayon FD qui cft égaleà 48, 
on décrive le cercle DE; du point G ayant mené quel- 
que ligne GE jufqu’au cercle DE cn E , & enfuite FE pro: 
= longée 
