376 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
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Comparant cette formule S$ à la formule P, pour faire 
évanoüir d' ou À, on trouvera la valeur de z marquée 7: 
alu LUE 
23 ETF + rit 
Comme cette valeur eft negative , elle rebroufle chc- 
min de l’autre côté du point fixe 4 vers fe point M, & 
donne un point £ par lequel menant une perpendiculaire 
fur 4P, on aura MC pour le rayon de la dévelopéeau point 
donné M. 
J'ai fuppofé pour Le premier cas de [a méthode que l’é- 
galité des fous-normales ne renfermoit que l’expreflion 
de l’appliquée, & celle de la fous-normale, ou de la fous- 
tangente, & c’eft aufli le cas le plus ordinaire. Mais fi l’ex- 
preflion des abfcifles B P fe trouvoit dans l'égalité des 
fous-tangentes ou des fous-normales, & que cette abfcifle 
ne difparut point par l’operation que prefcrit la methode, 
on pourroit toujours la faire évanoüir en comparant la 
formule des fous-normales à l’égalite generatrice de læ 
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Courbe ,& par cela feul le fecond cas feroit réduit au pre- 
mier. 
Comme on ne fait évanoüir l’expreflion des abfciffes que 
pour ne pas introduire leurs differences, on peur retenir 
cette expreflion quand on a les moïens d'exclure ces dif- 
ferences ; & l’on a toûjours des moïens fuffifans pour cela, 
quand on rappelle les égalités qui fe préfentent dans la re- 
cherche des fous-normales. Car parmi ces égalités il s’en 
trouve plufieurs qui renferment la difference des abfcifles, 
& qui fervent en plufieurs manieres à la chafler des formu- 
les que fourniflenc les égalités des fous-normales. 
Ainfi l'on a dans ce Memoire une voie pour trouver le 
rayon de la dévelopée à un point donne d’une Courbe 
propofée. Mais il ne faut pas oublier de fubftituer dans la 
recherche des rangentes ou des fous-normales, routes les 
valeurs des quantités connuës, pour diftinguer leurs for- 
mules , & pour en faire le choix; felon cequi a été dit dans 
le Journal du 13 Avril 1702. Carileft bien évident quela 
pluralité des cangentes dans un même point de la Courbe 
propoféc, 
