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propofée , fournira pluficurs rayons dans fa dévelopée. 
Mais comme les regles de ce Journal n’ont été faites que 
pour les lignes Geometriques, il faudra d’autres regles 
pour les appliquer aux lignes Mécaniques, & il y a des cas 
où il fe trouveroit des diticultés confiderables, à caufe 
d'une égalité inacceflible qui eft ordinairement fous-en- 
tenduë dans la définition de ces lignes, & qui en fait le 
mécanifme ou la tranfcendance. 
Pour la démonftration des Regles que j'ai propoféc 
ici , je pourrois me fervir du privilege des Gcometres 
qui prétendent avoir démontré leurs methodes quand 
ils ont marqué Les voies qu’ils ont tenuës dans leurs re- 
cherches. Comme j'ai fait ici un aflez grand détail pour 
marquer la route que j'ai fuivie, & que je n’y ai emploïé 
aucun principe contefté, il fera facile de fçavoir ce que 
l'on doit croire des Regles qui en réfultent , & des dific- 
rentes façons que j'ay propolées pour en abreger le cal- 
cul. On à và comment j'ay tiré dans le troifiéme Article 
‘une formule de ce qui avoit été dit dans Les Articles pré- 
cedens fans me fervir des differences ; & l’on verra aufli 
que la Theorie de ces Articles fournit les preuves de certe 
formule & de celle du quatriéme Article, où Jj'ay exprimé 
la difference des grandeurs variables. Onfçait que le rayon 
de la dévelopée eft un rayon de tangente qui appartient 
à un des rameaux de la Courbe propolée , & que les au- 
tres rayons de rangente du même rameau ne peuvent 
rencontrer ce rayon de dévelopée dans le point qui le 
termine. Sur certe idée on peut aifément fe fervir du dé- 
tail des deux premiers Articles pour s’aflurer par des ré- 
duétions à l’impofible du fuccés des Regles que j'ai don- 
nées ici. Mais l’on peut encore s’en affurer par des preu- 
ves pofitives , fi l’on regarde le rayon de la dévelopéce 
comme deux rayons de tangente tellement unis que l'in-, 
tervalle de l’un à Paurre foit plus petit qu'aucune quantité 
donnée. 
Pour voir naître les Regles, on peut d’abord fappofer 
— que la fecanse 48 * cft mobile autour du point 4, de B 
: 
EL 
(al 
à 
1707. Bbb 
Xy. Fig. 1? 
