330 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
19. On fuppofera une égalité dans laquelle fe trouvent 
Les inconnuës de la formule propcfée, & l’on yintroduira 
une autre inconnuc. Soit: 7 pour exemple de l’éga- 
lité fuppofée. 
20, On prendra la difference de cetrc égalité par les 
Regles du calcul differentiel, ou fuivant le Journal du 28 
May 1694. Dans cet exemple k difference donnera Pe- 
. ydf—fd 
galité? PE 47. 
3° Par le moïen de ces deux égalirés & de celle que 
l'on veut transformer, on fera évanoüir f & df, & la re- 
fulrante fera la transformée que l’on demande. 
Prenant la formule 7 pour la propoiéc, on aura la 
transformée que l’on voit ici en A. 
À TE +3r dr 
RE EN ONE TRE EEE 
4°. Pour l’ufage des transformées, 1[ faudra comparer 
l'égalité des fous- normales avec l'égalité fuppolée pour 
en faire évanoüir f, & regarder l’egalité réfulrante eom- 
me l’égalire generatrice d’une Courbe geometrique dont 
r & ylont les inconnuës. Enfuite l’on prendra la premiere 
formule differencielle que fournit cette égalité ; & com- 
parant cette formule à la transformée H, on fera éva- 
noüir dr ou dy. Ce qui donnera [a valeur de z, & par 
confequent le rayon de la dévelopée. Ainfi voulant trou- 
ver Le rayon de la dévelopée dans Fexemple de l'Article 
IV. il faudra fe fervir de= —7, ou f—yr pour faire Eva. 
noüir fde l'égalité des fous-normales marquée R. Ce qui 
donneroit # b ymr —#4#+1, Er regardant cette égalité 
comme la generatrice d'une Courbe geometrique, {a dif- 
ference fera y dr + mr dy A, laquelle étant com- 
parée à la formule H pour en faire évanoüir dy où dr , 
on trouvera la valeur de marquée en 7 dans le qua- 
triéme Article. 
Si l'on veut que la loi des homogenes foit vifible dans 
la transformée A, il faut que cette loi foit vifible dans 
