336 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
tale infinie ; & par conféquent beaucoup plus grande 
qu'aucune force perfévérantc finie. Ainfi cette force n'au- 
roit pas fourni pendant ce tems fini à produire le mou- 
vement fuppofé ; & par conféquent ce mouvement r’au- 
roit pas dure pendant tout cetems, ce qui est contre l’hy- 
pothéfe. Donc, &c. 
LEMME IL 
La fomme des viseÿfes intantantes d'un corps m4 de quelque 
maniére que ce [oit, cf? toñjours proportionnelle à la langueur 
du chemin quelles lui font parcourir l'une aprés l'autre par 
inflans 
DEMONSTRATION. 
Soit e cet efpace parcouru pendant le tes #, & de 
l’efpace parcouru pendant chaque inftant dt, avecune 
vicefle initantanée appellée #. Cette vitefle ne confiftant 
que dans le raport de de à dt, il eft manifefte que lon 
auraicis= %, ou w dt =de. Donc auf f# di =e. Ce 
qu'il falloit démontrer pour ne pas renvoyer à la pag. 226. 
PROPOSITION GÉNÉRALE. 
Soit un corps quelconque , qui em mouvement dans un milieu 
fans réfiffance ni ation pemdant les tems AT , dut avoir des 
vitelfes qui juffent à la fin de ces tems, comme les ordonnées 
correfpondantes TV d'une Courbe quelconque FVC : c’eff à 
dire , dont les vitefes primitives à la fin des tems AT , fuf- 
Jent comme les ordonnées correfpondantes TV d'une Courbe 
quelconque FNC dont l'axe foit AC. Trouver en général 
les réfiflances de ce milieu, ce gwelles laifferoient de vitelfes 
au mobile à la fin des tems AT , ce que ces vitelfes reflan- 
tes lui feroient parcourir d'efpace pendant ces tems, dc. 
SOLUTION. 
Soient les droites E7, e#, infiniment proches l’une de 
l'autre, perpendiculaires en T,#, de même que XF en°4, 
